5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

幾何学

1 :紫陽:01/11/18 22:34
どなたか「ユークリッド幾何学」と「非ユークリッド幾何学」の違いを教えてください。
お願いします。

2 :132人目の素数さん:01/11/18 22:35
平行線

3 : :01/11/18 22:35
絶対に嫌です。

4 :紫陽:01/11/18 22:36
》2
出来ればもう少し詳しくお願いします。

》3
そう言わずにお願いします。っていうか、質問自体を分かってないんじゃないですか?

5 :132人目の素数さん:01/11/18 22:42
>4
ああ、質問がわかんないね。
「ユークリッド幾何学」と「非ユークリッド幾何学」って何だよ?

6 :紫陽:01/11/18 22:45
》5
いや、だからそれを聞いてるんじゃないですか。国語力がありませんね、貴方は。
こっちだって、先輩に言われてここに書き込んでるんですから知りませんよ。

7 :132人目の素数さん:01/11/18 22:49
      ∧∧    / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     (,,  )  < 7ゲットしようと来てみれば
     .(  つ   |  こりゃまた とんだ駄スレだなぁ オイ
     | , |    \____________
     U U


 |  まあ せっかくだからやっといてやるよ  |
 \  ハイハイ 今だ7ゲットズザー っとくらぁ  /
    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄V ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

            ∧∧
           (゚Д゚O =3
      ⊆⊂´ ̄  ソ ヤレヤレ

8 :132人目の素数さん:01/11/18 22:51
祭りの予感

9 :132人目の素数さん:01/11/18 23:01
mnっぽいな w

10 :132人目の素数さん:01/11/18 23:03
>紫陽
HNがよくないな。
頭の悪さが滲み出ている。

11 :132人目の素数さん:01/11/18 23:10
おい、何かもっと面白いこと言えよ>紫陽

12 :紫陽:01/11/18 23:14
googleで調べたら一発で出ました。
貴方たちに期待した私が場かだったようですね。
それでは。

13 :132人目の素数さん:01/11/18 23:16
つまんね、確信犯あらしか

14 :132人目の素数さん:01/11/18 23:16
なんだ、逃げたか。つまらん。

15 :今井弘一:01/11/18 23:18
ウンポチンチン

16 :紫陽:01/11/18 23:25
》10
HNに文句言われても困るんですけどねぇ。

》12
ってか、貴方誰よ?

》その他の方々
ネットで調べてもいまいちよく分からないんですよ。
だからこうして、質問してるんです。
どなたか真面目に解答いただけませんでしょうか?

17 :132人目の素数さん:01/11/18 23:27
>>16
だからあ、なんか面白いこと言ってみろよ!

18 :紫陽:01/11/18 23:28
》17
面白いこと?なんで面白いこと言わなくてはならないのですか?
っていうか、芸の無い人間でして……

19 :しん ◆RJTXcpFI :01/11/18 23:32
マジレスしちゃる。

>紫陽
単発質問スレ立てはご法度っていう、
ここのルールを知ったうえでの狼藉か?
「スレ立てるまでもない質問」っていうスレだってあるというのに…。

確信犯のスレ立て荒らしと誤解されても仕方がないだろ。
あるいはネタか。
何か面白いことを書いてくれよ。頼むから。

20 :紫陽:01/11/18 23:35
》19
なんだか、やっとまともに話せる人が出てきた・・・・(嬉)
だけど、面白いことって……例えば何を言えば言いのですか?

21 :132人目の素数さん:01/11/18 23:36
>何を言えば言いのですか?
0点。

22 :132人目の素数さん:01/11/18 23:37
>>紫陽

>そう言わずにお願いします。っていうか、質問自体を分かってないんじゃないですか?

>いや、だからそれを聞いてるんじゃないですか。国語力がありませんね、貴方は。
>こっちだって、先輩に言われてここに書き込んでるんですから知りませんよ。



こんな書き方して煽ってんだからマジレスなんてしてもらえねーの当たり前じゃねーか
最悪版に(・∀・)カエレ!!!

23 :132人目の素数さん:01/11/18 23:40
>何を言えば言いのですか?
確かに0点だな。
何も面白いネタ書けないなら、真性の厨ということか。
ならばまず駄スレ立てたことを謝れ。
それから面白いネタ考えろ。以上。

24 :紫陽:01/11/18 23:43
これでも下手に出ているつもりなんですけども。
なんかもう良いです。ここなら詳しく説明を出来る方がいると思ったんですけど。
誰も出来ないみたいですしね。逃げますかね。
ま、考えてみたら早急に知るべきことでもないですし。
分からないならそうと言ってくれれば早々に退散したのに……(挑発・笑)

25 :132人目の素数さん:01/11/18 23:47
結局逃げたか。使えん奴だ。

26 :132人目の素数さん:01/11/18 23:48
2の解答がすべてだと思うが

27 :132人目の素数さん:01/11/18 23:49
>分からないならそうと言ってくれれば早々に退散したのに……(挑発・笑)
こう書けば誰か答えるだろう、なんて思っているところが厨丸出し(w

28 :紫陽:01/11/18 23:51
復活(笑)

》26
いや・・・できればもうちょっとオ場カな俺にも分かるように具体的にお願いできませんか?

》27
思ってませんよ……浅はかだなぁ
ただただ、そのような反応が返ってくるだろうなって思って書いただけなんですけどね。
マジで返って来ましたね(笑)

29 :しん ◆RJTXcpFI :01/11/18 23:53
だからよー、
本気で教えてもらいたいなら、
単発質問スレ立てたことをまず謝れよ。
数学以前に常識無さすぎだよアンタ。

ユークリッドの第5公準は知ってるか?
平行線公理と言い換えてもいい。

あーあ、マジレスしちまった…。

30 :132人目の素数さん:01/11/18 23:54
やっちまった…

31 :しん ◆RJTXcpFI :01/11/18 23:55
>>30 すまぬ 腹切って詫びるぜ

32 :132人目の素数さん:01/11/18 23:56
>>31
(・∀・)イキロ!!!
その代わり>>1を殺してちょんまげ

33 :紫陽:01/11/18 23:56
確かに、単発スレの部分は俺が悪いですね。

皆様、その点におきましては真に申し訳ありませんでした。

》しんサン
なにぶん、数学の世界に入って一年足らずなものでして。
全くの素人同然なんですよ。ですので、出来れば具体例などを織り交ぜて説明いただけませんか?

34 :132人目の素数さん:01/11/18 23:57
>>28
>復活(笑)
0点。

>オ場カな俺
0点。

>ただただ、そのような反応が返ってくるだろうなって思って書いただけなんですけどね。
5点。その調子でがんばれ。

35 :紫陽:01/11/18 23:58
>>29
ありがとうございます。
簡単なことだったんですね(笑)
ここで尋ねるまでもありませんでした……(挑発・笑)

36 :132人目の素数さん:01/11/18 23:58
ユークリッド幾何・・・| |" カ
非ユークリッド幾何・・) (" カ

37 :132人目の素数さん:01/11/18 23:58
>>33
0点。やりなおせ。

38 :132人目の素数さん:01/11/18 23:59
懐かしいなぁ・・・クサチュー

39 :紫陽:01/11/19 00:00
》35
いやさ、、、だから、、、誰?

40 :132人目の素数さん:01/11/19 00:00
>>35
>ここで尋ねるまでもありませんでした……(挑発・笑)
2点。「挑発」はないほうがもっと釣れる。

41 :132人目の素数さん:01/11/19 00:01
>>35
》29にしなくちゃ(w

42 :132人目の素数さん:01/11/19 00:02
>>39
0点。利用するぐらいの知恵を使え。

43 :紫陽:01/11/19 00:03
しかし、荒らしのように言われますが。
誰でも言いから、俺が分かるように説明していただければ俺は去るんですよ。
その「説明」が一番早い、俺という厨ボーの除去方だと思うんですけど。
マジで教えてくれる方は居ないのでしょうか?

44 :132人目の素数さん:01/11/19 00:05
>>43
馬鹿。除去したらもう遊べないだろうが。

45 :紫陽:01/11/19 00:06
》44
にゅ?除去する気ではないのですか?
しかし、俺は眠くなったら寝ますので。あしからず

46 :132人目の素数さん:01/11/19 00:07
そうか!!

ユークリッド幾何・・・>>
非ユークリッド幾何・・}}

47 :132人目の素数さん:01/11/19 00:07
>にゅ?
0点。

48 :しん ◆RJTXcpFI :01/11/19 00:07
>>44 そのとおり
今書いてるからもうちと待っとれ、慌てんな>1

#しかしなんで1はこうも煽るんだ?

49 :132人目の素数さん:01/11/19 00:08
あ、違うみたいだ・・・鬱・・・

50 :紫陽:01/11/19 00:10
》48
短気なんでしょうかね?普段からこういう性格なもので・・・・・・
煽っているつもりは無いのですが

51 :132人目の素数さん:01/11/19 00:15
>>50
0点。少しは頭を使え。

52 :しん ◆RJTXcpFI :01/11/19 00:23
全然わからないので具体例ね。困ったな。

平行線公理
「平面の中で、ある直線Lと、その直線上に無い1点Aがあった
とする。Aを通り、Lに交わらない直線はただ1本だけ引ける。」

これを自明のものとして幾何学の公理系を構築してるのがユーク
リッド幾何学で、高校で習うレベルはここまでやな。

これを
「Lに交わらない直線は無数に引ける」あるいは
「Lに交わらない直線は1本も引けない」
ということにしても矛盾の無い公理系が構築できるワケで、これ
が非ユークリッド幾何学。

#うーん、ここまで書いたが、書き間違いないかなぁ。心配。

初心者だから具体例は平均曲率が正の場合だけ書いてみるか。
モデルとして地球上のような球面を考える。

まず直線の定義を拡張して「2点間を通る最短距離の線」とし、
「測地線」と呼ぶことにしよう。
(変分の定義は?とかつっこまないように)

この場合の測地線とは、いわゆる赤道とか子午線な。任意の2点
間を通る最短線だから。
球面だと、点Aを通ってLに交わらない測地線は1本も引けない
な。あと、測地線3本で作った三角形の内角の和もπではなく、
それよりも大きくなる。
一般に、平均曲率と三角形の大きさの関数になる。

このへんでいいか。

解決したところでよ、あと約940のレスの落とし前つけんといか
んな。紫陽は責任とって面白いネタ書けよ。

オレも「駄スレにマジレスする痛いヤツ」というリスクを背負っ
て、名指しだから仕方なく書いたんだからな。

53 :紫陽:01/11/19 00:29
》52
有難う御座います。あとは自分で理解します。

んでは皆様オヤスミナサイ♪

54 :132人目の素数さん:01/11/19 00:30
0点。

55 :132人目の素数さん:01/11/19 00:30
寝るなオイ
逃げないで面白いネタ書け

これじゃまじに >>52 が痛すぎ(w

56 :132人目の素数さん:01/11/19 00:32
マジレスした時点で負けだな(w

57 :しん ◆RJTXcpFI :01/11/19 00:34
>>56
おっしゃる通りでございます オレがヴァカやった…。
鬱打篠雨 逝ってきます…。

58 :132人目の素数さん:01/11/19 00:38
いやあ実に厄介な1もいたものですね。実に天井しらず。実に実に不愉快だなァ。

59 :132人目の素数さん:01/11/19 00:41
>>57(・∀・)イキロ!!!
人間を信じすぎてたようですな(w

60 :KARL ◆gjHKPQSQ :01/11/19 01:12
非ユークリッド幾何学だいすきです。
ブルーバックス「非ユークリッド幾何の世界」面白いですよ。

以前平行線公理を使わずに平面の作る角のwell-definednessを証明せよ
と言う問題を紹介しましたが、だれもこたえてくれなかった。とほほ。

61 :132人目の素数さん:01/11/19 01:21
紫陽 の目が潰れて見えなくなります様に(祈

62 :ななし:01/11/19 02:12
ベクトルバンドルって、法線ベクトルやベクトル場を一般化したもの
という考え方で良いの?

63 :132人目の素数さん:01/11/19 04:30
>>62
微妙にちがうな。かすってる概念なんだけど。正確な定義はともかく
実例でみたほうがわかりやすい。
例)X={(x,y);x^2+y^2=2}のとき
接ベクトル束  T(X)={(x,y,u,v);(x,y)∈X,2xu+2yv=0}という2次元空間。
余接ベクトル束 T^*(X)={(x,y,u,v);(x,y)∈X,(2x,2y)//(u,v)}という2次元空間。
(1,1,1,-1)は(1,1)における接ベクトル(の一つ)。
(1,1,3,3)は(1,1)における法ベクトル(の一つ)。
関数s(x,y)=(x,y,y,-x):X→T(X)はXにおける接ベクトル場(の一つ)。
もちろん接ベクトル、法ベクトル以外にもベクトル束(=ベクトルバンドル)
はある。たとえば
E={(cosθ,sinθ,u,v);(u,v)//(cosθ/2,sinθ/2)}
は接ベクトル束、余接ベクトル束と同型でない(X上の)ベクトル束。

64 :132人目の素数さん:01/11/19 04:33
>>62-63
あ、なんか誤解あたえるかも。
ベクトルバンドルって、接ベクトルバンドルを一般化したもの
ベクトルバンドルの切断って接ベクトル場を一般化したもの
は正しい。

65 :132人目の素数さん:01/11/20 00:31
>>1は実はベテランの2ch釣り師?

66 :132人目の素数さん:01/11/20 00:35
今夜のΣのこと聞いてるヤツは別人だったようだな。

67 :132人目の素数さん:01/11/20 08:19
>>65
2ちゃんアングラーって、どんな職業やねん…(w

68 :132人目の素数さん:01/12/05 18:40
初等幾何とそれ以外?>1

69 ::01/12/05 19:50
紫陽は頭に脳腫瘍が出来てるただのバカ。
オナニーなんて1日5回、そのくせ不登校のあほ。

70 :132人目の素数さん:01/12/05 20:04
もう、終わってんだろうが。日付をよく見ろ。

71 :132人目の素数さん:01/12/05 22:48
>オナニーなんて1日5回、そのくせ不登校のあほ。
オナーニの回数と不登校になるかと関係あるのか?

72 :132人目の素数さん:01/12/05 22:59
>>71
横レスで失礼しますが、
オナニーの回数と自分の部屋に引きこもっている時間の間には強い正の相関があることが
わたくしの個人的な体験から明らかとなっています。

73 :132人目の素数さん:01/12/05 23:39
なんか陰鬱な風が吹きました?

74 :132人目の素数さん:01/12/06 01:21
>>69
>オナニーなんて1日5回、そのくせ不登校のあほ。
は、>>72の学説に従うと
「不登校の分際でオナーニ1日5回とは何と軟弱な!(10回は固いだろ!)」
ということ?

75 :132人目の素数さん:01/12/08 18:37
・・・・・あほが多いな・・・・・・

76 :132人目の素数さん:01/12/09 14:32
「そのくせ」って所から本人はさらに意味を付け加えるつもりで言ったのではないだろうか。

それはともかく、個人的にはオナニーするために不登校というのは疑問だ。
そんなにオナニーしたいのなら学校でするべきだ。
その方がスリルがあってより良くイける。授業が始まりそうなギリギリの時間、
女子トイレに入ってバレるかバレないかのスリルも加えながらオナニー。
全裸になることで興奮も倍増。ただバレると人生棒に振るが。

まぁ結局バレなくて済む。というか済んだ。

77 :132人目の素数さん:01/12/19 23:43
>>1
http://freehp.kakiko.com/diet/index0.html

78 :                            :01/12/24 06:08
非ユークリッド幾何の本を読むと、なんだか暗黙のうちに双曲的な
場合のみを仮定しており、楕円的な場合が出てきません。
(例えば球面上で対照点を同一視した場合の幾何学)
なぜなのか、いくら考えてもわかりません。

あと、非ユークリッド幾何で、より一般的な場合の
リーマン幾何学が排除される理由が
よく判らないのですが、どうしてでしょうか?

79 :132人目の素数さん:01/12/25 18:44
>(例えば球面上で対照点を同一視した場合の幾何学)

それは二次元の射影幾何になるからよ.
楕円的なときは働く群も小さくて,面白くないというか
特殊なのよ.「幾何学再入門」ジェニングス なんかにちょっと書いてある.

>より一般的な場合の
>リーマン幾何学が排除される理由が
>よく判らないのですが、どうしてでしょうか?

急に難しくなるから.

80 :132人目の素数さん:02/01/25 08:30
>あと、非ユークリッド幾何で、より一般的な場合の
>リーマン幾何学が排除される理由が

どういう文脈で非ユークリッド幾何って言ってるかによるんでない?
平行線公理を捨てた体系を指す場合が多いから、
ユークリッド計量でないリーマン幾何のことを指す場合は少ない。


81 :132人目の素数さん:02/02/01 15:57
>あと、非ユークリッド幾何で、より一般的な場合の
>リーマン幾何学が排除される理由が

多様体として考えるからでないの?
排除はしてないとおもう。

82 :132人目の素数さん:02/03/30 00:11


83 :132人目の素数さん:02/04/30 06:22


17 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)