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黄金比を数学的に証明し意味付けせよ

1 :132人目の素数さん:01/11/20 19:32
分かりやすくやれ。
またマジレス以外のレスを禁止する。

2 :マジレス:01/11/20 19:33
質問の意味がわかりません。

3 :氏ねヴォケ:01/11/20 19:35
証明
黄金比(1:(√5-1)/2)は見た目に美しいので黄金比で在ることは自明
証明終
スレ終

4 :132人目の素数さん:01/11/20 19:38
糞スレ立てんな ヴォケ

5 :KARL ◆gjHKPQSQ :01/11/20 19:39
「黄金比」とはどのような命題ですか。
また「意味付け」という言葉の意味を説明してください。

6 :132人目の素数さん:01/11/20 19:41
あらら KARLさんの手厳しいこと。

7 :132人目の素数さん:01/11/20 19:47
>>1=6?  

8 :1:01/11/20 19:47
糞レベルの厨房が多いこと。
「意味付け」とは「何で美しいか」とかを数学的に分析することだ。


このような素晴らしい優良スレを糞スレ呼ばわりする奴は
まず自分の頭が糞であることを理解するように。

9 :132人目の素数さん:01/11/20 19:49
>>7
断じて違います。

10 :132人目の素数さん:01/11/20 20:10
>>8
言い出しっぺなんだからちゃんとマジレスして下さい

11 :132人目の素数さん:01/11/20 20:21
糞スレって言うなっ!!
黄金スレと呼んでほしいです

12 ::01/11/20 20:23
黄金食べたい

13 :132人目の素数さん:01/11/21 17:33
1の問題を証明せよ。

14 :132人目の素数さん:01/11/21 20:45
>>8
>「何で美しいか」とかを数学的に分析することだ。
そういう数学はまだありません。

15 :132人目の素数さん:01/11/22 11:29
それではまず
「美しい」というのはどういうことか?を
定義してくれよ、1さん。

16 :132人目の素数さん:01/11/22 17:07
>>14
要するに証明できない屁たれ厨房ってことね、君は。

>15
広辞苑に書かれているものが定義とするのが妥当では?

17 :132人目の素数さん:01/11/22 17:25
昨日の夕刊の記事で裁判長に「反省しろ」と言われ,
「反省の意味がわからない,説明しろ」と食ってかかって
暴れた凶悪犯のことが出てた.

なんか似てる.

18 :132人目の素数さん:01/11/22 20:09
>>17
おまえ自身がその凶悪犯に似てるよ(w

19 :132人目の素数さん:01/11/22 20:33
>>8
なんで美しいかを数学的に表したのが黄金比なんだよ。
あほか?

20 :132人目の素数さん:01/11/22 23:23
どう考えても1は哲厨。

21 :132人目の素数さん:01/11/23 10:41
>>19
馬鹿か?それを証明しろっということだろ。

22 :132人目の素数さん:01/11/23 11:15
美しいなんて人間の主観なんだから
証明できるわけないだろボケがぁ

23 :132人目の素数さん:01/11/23 11:16
1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/1))))))

24 :132人目の素数さん:01/11/23 11:20
証明と納得の違いが分からない哀れな文系。
悪いけど、数学から見たら、文系の学問の中で証明されてることは何一つ無いよ。(ただ納得しあってるだけ)
まあ、文系はおとなしくテロが起きた原因でも証明してなさいってこった。<この使い方、正解!(藁

25 :132人目の素数さん:01/11/23 11:25
現象を帰納した結果黄金比という概念が生まれました。
何らかの定義から論理的に演繹されているわけではないので、
あまり数学の出番がありません。

というわけで終了。

26 :132人目の素数さん:01/11/23 22:15
下げて書いている奴はどうやら文系出身の似非数学者らしい。
数学者なら1の課題もできるはずなのにな。

27 :132人目の素数さん:01/11/23 23:22
意味の無い煽りは無視出来るのも数学者の条件じゃないかな。
でもきっと>>26に反応する人いるんだろうね…

28 :132人目の素数さん:01/11/24 00:17
「美しい」を、「広がりを感じさせる」に置き換えられないかな。

29 :132人目の素数さん:01/11/24 00:28
感じません。

30 :132人目の素数さん:01/11/24 19:08
意味の無い煽りは無視出来るのも数学者の条件じゃないというのは自明。
でもきっと>>27ような糞レスに反応する人いるんだろうね…

31 :132人目の素数さん:01/11/24 19:12
>>30
>でもきっと>>27ような糞レスに反応する人いるんだろうね…
おまえじゃねえか(大笑い

32 :132人目の素数さん:01/11/24 19:18
1:x=x:1-x

33 :132人目の素数さん:01/11/25 01:03
黄金時代を数学的に証明し意味付けせよ

34 :132人目の素数さん:01/11/25 01:05
俺の黄金時代は終わりました。

35 :132人目の素数さん:01/11/25 01:25
黄金狂時代を数学的に証明し意味付けせよ

36 :132人目の素数さん:01/11/25 10:28
26を受けて27が返り30が来て31が来ると。
このままずっと反応して行くと比が一定のままどんどん小さい
長方形が出来る黄金比を連想させる。

それだと美しいってイメージは浮かばないけど

37 :132人目の素数さん:01/11/25 17:29
まだ1の言ってる問題出来ないのか?

38 :KARL ◆gjHKPQSQ :01/11/25 17:45
1さん
>>5の質問に答えてください。
繰り返すと、
「黄金比」とはどのような命題ですか。
また「意味付け」という言葉の意味を説明してください。

黄金比というものは単なる比を示す数値に過ぎません。(普通の意味では)
ですから「黄金比を数学的に証明せよ」ではたとえば「1:2」を証明せよ、
というのと同じで答えようがありません。また、例えば黄金比は美しいことを
数学的に証明せよ、という意味でしたら「美しい」ということばを定義する必要が
あります。例えば数学好きの人が「この定理は美しい」ということはあります。
これは「ぼく、この定理大好き」というような意味で数学そのものではありません。

39 :132人目の素数さん:01/11/25 18:23
>>38
馬鹿か?レスを最初からよく読め。
諸定義なんぞ3や8や16で十分出てるだろ。
それで不十分だと言うのなら。お前は数学のセンス無いから
数学の道歩むの諦めな。

40 :132人目の素数さん:01/11/25 18:39
>>39
1.黄金比を(1:(√5-1)/2)と定義する。
2.「意味付け」とは「何で美しいか」とかを数学的に分析することと定義する。
3.「定義」とは「広辞苑に書かれているもの」とする。
以上を使って
「黄金比を数学的に証明し意味付けせよ」
と言いたいんですな。どこに数学の出番がある?

41 :39:01/11/25 18:47
>>40
一応「比」として定理されてるんだから。
数学の範囲でやる価値はあるのではないか?

42 :132人目の素数さん:01/11/25 18:52
>>41
ちょっと言い方悪かったですね。
数学でやるのには限界があるのではと・・(汗

43 :40:01/11/25 18:53
>>42は私

44 :39:01/11/25 19:26
>>40
ですから、やってみる試みに価値はあるといってるのですよ。
出来うるかぎり可能な範囲でやってみるべきでしょう。

45 :132人目の素数さん:01/11/25 22:37
本気でやりたいのなら、まず「黄金比に関して美しくない点」を
いくつか挙げてみたら?

そうやって逆からやってみるのも案外近道だったりするよ。

46 :132人目の素数さん:01/11/25 22:39
いや、「何で他の小数は美しくなくて黄金比が美しいのか?」
から始めるのがいいのかな。

47 :132人目の素数さん:01/11/25 22:51
「美しい」ってことを証明(説明?)できないの?
人間の主観だかなんだか知らないけど、
美しいと人間が感じると言うことは、
物理現象なんだから美しいと思う理由があって、
美しいと思っていると思うのですが。
誰かの名言じゃないけど、
黄金比が美しいのではなくて、美しいと感じる
理由を説明してくれ。と、これは数学じゃないね。スマソ。

48 :132人目の素数さん:01/11/25 22:53
>>47
>美しいと人間が感じると言うことは、
>物理現象なんだから

なんだこりゃ?

49 :132人目の素数さん:01/11/26 00:30
何かの性質を調べる際に一つの考えにのみ捕われてたら
ずっと答えは出ないよ

50 :132人目の素数さん:01/11/26 16:06
まだ証明されてないですね。

51 :132人目の素数さん:01/11/26 22:45
>「黄金比」とはどのような命題ですか。
1は命題の意味がわかってないので無駄です。

52 :132人目の素数さん:01/11/26 22:55
1を足して(引いて)逆数になる数は黄金比だけです。

これで満足か?

53 :132人目の素数さん:01/11/26 23:05
1をさんざん馬鹿にしてたのは俺です。ごめん、あきた、もう来ない。
は〜あ。

54 :40:01/11/27 15:56
>>47
数学じゃないというか、脳科学とか認識論とか入ってきそうでしんどいですね。

55 :132人目の素数さん:01/11/27 17:04
51は明らかに命題の意味はおろか数学の知識もおろか
日本語も不自由なキティなので無視してください。

56 :132人目の素数さん:01/11/27 17:39
よしよし
おまえらそこまで

わしでよかったら
わしのこと気が済むまでののしってくれ

うーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

57 :132人目の素数さん:01/11/28 16:33
>>55
どっちだ(和良

58 :132人目の素数さん:01/11/28 17:13
黄金比を証明せよ。
三角比を証明せよ。

点を証明せよ。
直線を証明せよ。
平面を証明せよ。
X2乗 + X + 1を証明せよ。
図形を証明せよ。

59 :132人目の素数さん:01/11/28 17:54
数学を証明せよ
人間を証明せよ
宇宙を証明せよ

おにぎりワッショイを証明せよ

60 :132人目の素数さん:01/11/28 20:08
まだ黄金比の数学による証明は出来ねーのか?

61 :132人目の素数さん:01/11/28 20:20
>>60
木の切り株と同化するまで待ちつづけないさい。そして、全てを見守りつづけるのです。

62 :132人目の素数さん:01/11/28 22:49
>>60
>>58>>59がすべて。のような気が。

63 :132人目の素数さん:01/11/28 23:42
        おにぎりワッショイ!!
     \\  おにぎりワッショイ!! //
 +   + \\ おにぎりワッショイ!!/+
                            +
.   +   /■\  /■\  /■\   +
      ( ´∀`∩(´∀`∩)( ´∀`)
 +  (( (つ   ノ(つ  丿(つ  つ ))   +
       ヽ  ( ノ ( ヽノ  ) ) )
       (_)し' し(_) (_)_)

64 :132人目の素数さん:01/11/29 14:57
1=8=13=16=21=26=30=37=39=41=44=50=55=60

晒しage

>>1
>分かりやすくやれ。
>またマジレス以外のレスを禁止する。

>>8
>糞レベルの厨房が多いこと。
>「意味付け」とは「何で美しいか」とかを数学的に分析することだ。

>このような素晴らしい優良スレを糞スレ呼ばわりする奴は
>まず自分の頭が糞であることを理解するように。

>>13
>1の問題を証明せよ。

>>16
>>14
>要するに証明できない屁たれ厨房ってことね、君は。

>>15
>広辞苑に書かれているものが定義とするのが妥当では?

>>21
>>19
>馬鹿か?それを証明しろっということだろ。

>>26
>下げて書いている奴はどうやら文系出身の似非数学者らしい。
>数学者なら1の課題もできるはずなのにな。

>>30
>意味の無い煽りは無視出来るのも数学者の条件じゃないというのは自明。
>でもきっと>>27ような糞レスに反応する人いるんだろうね…

65 :132人目の素数さん:01/11/29 14:58
>>37
>まだ1の言ってる問題出来ないのか?

>>39
>>38
>馬鹿か?レスを最初からよく読め。
>諸定義なんぞ3や8や16で十分出てるだろ。
>それで不十分だと言うのなら。お前は数学のセンス無いから
>数学の道歩むの諦めな。

>>41
>>40
>一応「比」として定理されてるんだから。
>数学の範囲でやる価値はあるのではないか?

>>44
>>40
>ですから、やってみる試みに価値はあるといってるのですよ。
>出来うるかぎり可能な範囲でやってみるべきでしょう。

>>50
>まだ証明されてないですね。

>>55
>51は明らかに命題の意味はおろか数学の知識もおろか
>日本語も不自由なキティなので無視してください。

>>60
>まだ黄金比の数学による証明は出来ねーのか?

66 :132人目の素数さん:01/11/29 15:56
1=8=13=16=21=26=30=37=39=41=44=50=55=60だと妄想しているキティは、
1、8、13、16、21、26、30、37、39、41、44、50、55、60、66以外のレス=64=65

晒しage

67 :45=46=49:01/11/29 20:35
>>66
それは言い過ぎ。
私を一緒にしないでくれ…

いきなり取り組まないで身近な黄金比を色々と考えてみるのもいいとは思わない?

例えば、A[1]=1,A[2]=1でA[n+2]=A[n+1]+A[n]となる数列、ようはフィボナッチ数列あるよね?
あれの一つ前の項とその次の項の比はどんどん黄金比に近づいていくよ。
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…ってあるけど
13/8=1.625、89/55=1.61818…、233/144=1.61805…
んで黄金比は(√5+1)/2=1.61803398…って近づいてるでしょ。

フィボナッチ数列自体も自然界によく現れるし調べれば色々と分かって面白いよ。
1も「フィボナッチ数列」「黄金比」などでGoogleで検索してみ。

68 :132人目の素数さん:01/11/30 18:11
>>67
っで、どうやってまとめるの?

69 :132人目の素数さん:01/11/30 18:33
>>67
その前に
1は「定義」「命題」をGoogleで検索してみ。
さらにひらたくいうと「ものの名前」と「主張」の違いを知れ。

70 :132人目の素数さん:01/12/01 16:08
やれよ

71 :132人目の素数さん:01/12/01 17:25
>>55
「キティ」もなwww

72 :132人目の素数さん:01/12/01 18:34
ねえ。70って何期待してんのかなぁ?まじで頭痛い・・・

73 :132人目の素数さん:01/12/02 12:15
71=72=きちがいとして
証明をやらなきゃならないな。

74 :132人目の素数さん:01/12/02 15:28
じゃあまず誰か「きちがい」を定義しろ。

75 :132人目の素数さん:01/12/02 16:18
きちがいの定義
51や64のようなクソみたいな連中をきちがいとよびます。

76 :132人目の素数さん:01/12/02 17:00
1=カァヴ

77 :132人目の素数さん:01/12/02 18:10
>>75
「51」「64」「クソ」という例を挙げずに定義できますか?

78 :132人目の素数さん:01/12/03 16:05
黄金比の証明まだだろ。

79 :ネオギタリスト:01/12/03 16:25
黄金比は正方形ABCDを用意して、
@BCの中点Mを置く
AMD=MPとなるような直線BC上の点Pを置く
BAB,BPが辺となる長方形を作る
これで出来上がり??
新書も黄金比だよね。。

80 :132人目の素数さん:01/12/03 17:30
>>77
定義とはそういうものです。
具体例が挙がって分かりやすいのですから。
文句を言う前に、自分で75の定義を抽象一般化をやってみては?

81 :132人目の素数さん:01/12/04 17:37
黄金比の証明まだなのか?

82 :132人目の素数さん:01/12/04 17:51
まーだだよ

83 :132人目の素数さん:01/12/04 18:20
何故数学をやろうとしない?

数学は素晴らしい。いつのまにか快楽の頂点を迎え、射精している

84 :132人目の素数さん:01/12/04 18:22
糞スレ立てないで、証明スレだけでやれ。

−−−−−−−終了−−−−−−−

85 :132人目の素数さん:01/12/04 23:17
人間の視覚限界のタテヨコの比は黄金比になっている。(これは目の構成上の理由から必然的にこうなる。)
なので、人間は黄金比の比率でできた物体を見ると視覚に一様な刺激が送られ、結果として黄金比でないものよりは美しいと感じられる。

86 :KARL ◆gjHKPQSQ :01/12/05 01:28
A4版とかB5版のたて横の比率はけっこう美しい。2つ折にしたとき、たて横の比率が
入れ替わるだけ。黄金比の長方形は正方形を切り取ったとき同じ比率の長方形ができる。
さて、どっちの方が美しいか。

87 :132人目の素数さん:01/12/05 08:09
匿名掲示板なのに誰と誰が同じだ、とか言ってるヴァカがいるようだな。(藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁

88 :132人目の素数さん:01/12/06 19:04
>>85
それを数学的に証明を。

89 :132人目の素数さん:01/12/06 19:06
>>86
立てよこの比率がその両者の間にある物は美しい

90 :132人目の素数さん:01/12/06 22:39
匿名掲示板なのに誰と誰が同じだ、とか言ってるヴァカがいるようだな。(藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁

91 :132人目の素数さん:01/12/06 23:03
バグか?

92 :132人目の素数さん:01/12/07 23:33
美しさの定義は難しいです。

私は小学生の女の子で可愛いのが一番だと思っておりますが、
そのような方はこの板には他にいないと思われます。

逆に大抵の方が美しいと思う女性は私にとっては
少しも魅力的にうつりません。美しいなんて少しも思いません。

ただ、このような私のような者を“人間ではない”と定義すれば
問題は楽になるでしょうが。

93 :60:01/12/08 18:31
>>85
そうなんだ。しらなかった。

94 :132人目の素数さん:01/12/08 18:42
>92
可愛いのと美しいのは、また違うんじゃないのか?

95 :132人目の素数さん:01/12/09 14:27
いえ、「可愛い」というのは一般的にその女の子を形容するさいには
こう言うだろうと思って使いました。

あくまで私にとってはそのような女のこそ最も美しいと思います

96 :132人目の素数さん:02/01/02 03:20
フィボナッチ数列ってのはうさぎの増え方とか巻貝の巻き方とか木の枝の広がり方の話でよく出てくるように
自然界にたくさん存在する数列。
前の2つを足したら次のものになる・・・っていうのはいかにもありふれてそうな気がしない?
生物の細胞の広がり方にも関係あるらしい。
その数列の隣り合う項の比率が黄金比に近づいてくわけだから
細胞がたくさん集まった存在である人間や植物などの生体には黄金比がたくさん含まれている
つまり、自然界に黄金比がたくさん隠れているということ。
自分達の体や身の回りの自然界にあふれ返ってる比率を毎日汚いと感じて生活するのは生物として自然じゃないでしょ?
何万年も昔から生物が進化していく過程で、その黄金比と呼ばれる比率を美しいと感じるようになっていったのは
ごく自然なことだと思うけど。

って予備校の先生が昔話してた。

97 :普通の素数:02/01/02 23:27
線分AB上に点Pを取って,
(1)  AP:PB = PB:AB
になるようにするのが黄金分割で,比の AP:PB が黄金比です.
黄金比をxとしますと,(1)は
(2)  x:1 = 1:(1+x)
ですから,
(3)  x(1+x) = 1  ⇒  x^2 + x - 1 = 0
で,この2次方程式の正の解が
(4)  x = (√5 - 1)/2
です.
(5)  x = 2/(1 + √5)
ですが,見かけの違いだけで同じことですね.

昔からもっとも美しい分割法されていますが,なぜなんでしょうね?

余談ですが,
フィボナッチ数列 1,1,2,3,5,8,13,... の一般項(初項は第0項)が
(6)  (1/√5) {(1/x)^(n+1) - (-x)^(n+1)}
です(ビネの公式).

また,
(7)  x = 1/(1+x)
ですから,逐次代入してゆけば連分数展開が得られます.

98 :132人目の素数さん:02/01/05 00:56
>>1
縦横が黄金比をなす長方形と、そうでない「見た目美しい」長方形を
「十分多くの」人に見せ、どちらを「美しい」と感じたかを調査し、
統計的に分析してみたら?

99 :132人目の素数さん:02/01/11 05:24
白銀比って何だっけ?
確かあったはず。

もしかしたら赤銅比とかもあるのか?

100 :132人目の素数さん:02/01/12 16:46
白銀比情報キボンヌ。

101 :132人目の素数さん:02/01/12 16:57
ttp://plaza26.mbn.or.jp/~aliovist/files/20010119.htm

Googleってみたらこんなのが。

102 :132人目の素数さん:02/01/12 23:35
黄金比、視野じゃないのってすぐ思ったけど1人しかでてないんだなこれが。
白銀比ってA4とかB4の。

103 :132人目の素数さん:02/01/28 05:08
モデュラーの数列の出し方教えて

104 :132人目の素数さん:02/01/28 18:44
>>101
芸術の世界では黄金比が多く登場するよね。
絵画を図像学的に調べるとよく黄金比が隠れている。

105 :132人目の素数さん:02/02/01 16:24


106 :132人目の素数さん:02/02/14 00:20
>>85 >>102
縦もあるよ。
http://www.xpress.ne.jp/~mkgold/ougon.html
http://www08.u-page.so-net.ne.jp/rb3/dappan/fujiwara/fig/fig06.html

107 :132人目の素数さん:02/02/15 18:03
白銀比(しろがねーぜ)は裁断上の理由でできたような気がしま
黄金比(くそがねーぜ)の方が個人的には美しいと思いま
「2001年...」のモノリスの比率も美しいと思うけどあれはどういう比率?

108 :132人目の素数さん:02/03/23 23:25
ゲ

109 :132人目の素数さん:02/03/26 18:39
おもろい

110 :132人目の素数さん:02/03/27 12:29
黄金比からなる図形、ペンローズタイルは最もシンプルなフラクタル図形
であると聞いたことがあるけど、だからといって美というわけでもないか。

111 :132人目の素数さん:02/03/27 12:53
>>107
>「2001年...」のモノリスの比率
確か1:4:9だったと思う。


112 :107:02/03/27 14:15
>>111
thanks
うーむ、モノリスが欲しい
モノリスみたいなスピーカーでもいい

113 :132人目の素数さん:02/04/30 06:23


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