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問題を作る方法。出来る経緯

1 :一つの可能性として:01/11/22 19:30
数学の重要な要素の一つに「問題」というのがあります。
最初から答えのある問題、そして無い問題。受験のためのから何百年も人を悩ませる問題。
解き方が美しかったり、答え自身が綺麗な問題。種類は様々です。

全ての問題について共通している事は、程度の違いはあるけど人々を悩ませて、
そして魅了させてきたことです。

さて、ここでどのような問題が人々を魅了させるのか、
そしてそのような問題はどうやって出来たのか、またどうやれば作れるのか、
それについて考えて、最後には2chを超えて世界全体で10年、20年後も
広く語り継がれるような問題をここから出したいと思うのです。

2 :1:01/11/22 19:32
などと大げさなことを言いながら自分はすでに有る問題をただ一般化しているだけ…

一体いつになれば広く語り継がれる問題が出来るのか、というか
無理かも…と思ってたりしてます。

3 :132人目の素数さん:01/11/22 19:37
1*1=1
11*11=121
111*111=12321
1111*1111=1234321
11111*11111=123454321
111111*111111=12345654321
1111111*1111111=1234567654321
11111111*11111111=123456787654321
111111111*111111111=12345678987654321

…綺麗。

4 :>>3:01/11/22 19:48
(Σ[n=0→∞]x^n)^2=Σ[n=0→∞](n+1)x^n

5 :>>4:01/11/22 20:02
そんなこと言われても○城県立○壁高校中退の僕には何がなんだか解りません。(T_T)

6 :132人目の素数さん:01/11/22 20:19
>>5は小田原城県立ぬり壁高校中退

7 :1:01/11/22 20:47
>>4
狽フ範囲を∞にする必要は無い気がするのですが…
それでも綺麗ですよね。こういう形は。

これを問題の形にするとすると…
・中学受験などの計算問題で
(111111*111111-123454321*10)/1000というような形で出す。
・純粋に
(Σ[k=0→n]x^k)^2=Σ[k=0→n](k+1)x^kを証明させる。
ってところでしょうか。

もっと面白いものはありますかね。

8 :132人目の素数さん:01/11/22 20:52
> (Σ[k=0→n]x^k)^2=Σ[k=0→n](k+1)x^k
これはちがうだろ!

9 :1:01/11/22 21:05
>>8
コピペだから検証してなかったけど…あ、やっぱり間違ってる。
無限をnにしたからか。8さんツッコミありがとう

(Σ[k=0→n]x^k)^2=Σ[k=0→n](k+1)x^k

(Σ[k=0→n]x^k)^2=(n+1)x^n+Σ[k=0→n-1](k+1)(x^k+x^(2n-k))
こんどこそあってますよね。

このように問題作成は慎重に丁寧にやるべきだということが分かったです。
それを怠るとこうやって問題じゃなくて自分のバカさ加減が有名になっちゃうと。

10 :ベクトル:01/11/22 21:47
>3
これ綺麗ですね。これ好きです。

11 :ベクトル:01/11/22 21:52
>3
x=12345、y=1234 のとき、x^2−2xy+y^2 の値を求めよ。
この問題好きです。

12 :132人目の素数さん:01/11/22 23:43
x^2−2xy+y^2=(x-y)^2=11111^2=123454321
これだけのことでいいの?

13 :132人目の素数さん:01/11/23 00:14
>>12
シンプルなのもたまにはいいもんだよ。

14 :132人目の素数さん:01/11/23 00:50
なんか1から全ての数が生まれてきてるみたいだよNE!

15 :1:01/11/23 21:25
>>11
それは問題としていいですね。

一見複雑に見える式だけど工夫によって綺麗に解ける。
この手の問題は作るの難しい…どうやって作ってるんでしょう?

16 :132人目の素数さん:01/11/29 16:32
詰め将棋の作り方教えて.

17 :>16:01/11/29 16:59
http://www.geocities.co.jp/Hollywood-Kouen/8782/guidance.html#sec3

18 :16:01/12/03 17:42
>>17
ありがと
>>1
これ参考にして数学の問題つくったら

19 :3²+4²=5²:01/12/03 19:22
ふーん…ばーか

20 :132人目の素数さん:01/12/04 02:41
ここで言う「問題」とは,灯台や兄弟で出る,大学の分野から
ネタ拾ってきたようなものは含まないのか?そのまま出題は出来ないから
拾ったネタをどうやって高校生向けの良い問題にするかっていうのも
問題作成の重要な側面だよ。

21 :132人目の素数さん:01/12/25 04:14
詰め将棋や受験問題などか…参考になる

22 :132人目の素数さん:02/01/10 21:45
参考にもならない

23 :132人目の素数さん:02/01/21 16:55


24 :132人目の素数さん:02/02/23 10:27
最近は集合の問題作成中

25 :132人目の素数さん:02/03/05 12:17
有限個の数の集合A_1がある。
んでA_nに対し、その中の2つの要素x,yを取ってきて出来るf(x,y)の集合をA_n+1とした時、
∪[n∈N]A_nを使った面白い問題出来んかな…

26 :132人目の素数さん:02/03/30 02:03


27 :132人目の素数さん:02/04/30 06:28


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