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フィボナッチ数列

1 :132番目の素数さん:02/01/21 23:11
F1=1,F2=1,Fn+2=Fn+1+Fn
フィボナッチ数列の性質を色々挙げてください。
例)lim[n→∞](Fn+1/Fn)=(1+sqr(5))/2
nが3以上の素数⇒Fnは素数
(Fn+1)^2-Fn・Fn+2=(-1)^n
などなど。

2 :132人目の素数さん:02/01/21 23:18
巻貝だとかひまわりの種などに出てくると聞いたことあるが,どう言うことでしょうか

3 :132人目の素数さん:02/01/21 23:29
パスカルの三角形をじーっと見つめると・・・

4 :フィボなっちありがとう( ● ´ ー ` ● ):02/01/21 23:45
フィボなっちありがとう( ● ´ ー ` ● )

5 :132人目の素数さん:02/01/22 00:52
>nが3以上の素数⇒Fnは素数

これってホント?

6 : :02/01/23 21:43
重複スレです。
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1006520743/


7 :132人目の素数さん:02/01/23 23:30
>>5
きくまでもない。


8 :132人目の素数さん:02/02/06 17:57
>>7
うそだろ

9 :132人目の素数さん:02/02/07 00:51
フィボ( ● ´ ー ` ● )なっち数列

( ● ´ ー ` ● ) ( ● ´ ー ` ● ) ( ● ´ ー ` ● ) ( ● ´ ー ` ● ) ( ● ´ ー ` ● ) ( ● ´ ー ` ● )
( ● ´ ー ` ● ) ( ● ´ ー ` ● ) ( ● ´ ー ` ● ) ( ● ´ ー ` ● ) ( ● ´ ー ` ● ) (;● ´ Д ` ● )


10 : :02/02/07 01:00
フィボナッチ数列だけを扱う雑誌があると聞いたのだが。

11 :132人目の素数さん:02/02/07 12:22
週刊フィボナッチ

12 :132人目の素数さん:02/02/09 18:55
日刊フィボナッチ新聞

13 :132人目の素数さん:02/02/12 05:49
http://www.1101.com/home.html
ほぼ日刊イトイ新聞

14 :132人目の素数さん:02/02/12 08:11
日経フィボナッチ


15 :Prof.Akiyama:02/02/12 09:33
ワラタ…(・∀・)イイ!!

16 :132人目の素数さん:02/02/12 15:30
>>5
「Fnが素数⇒n=4またはnは素数」
なら成り立つが。

17 :16:02/02/12 15:47
>>5
>nが3以上の素数⇒Fnは素数
の反例
F19=4181=37*113
F31=1346269=557*2417
etc..

18 :16:02/02/12 15:58
ちなみに、
ttp://dmis00.gs.niigata-u.ac.jp/~suzuki/fibonac.htm

ttp://narayama.aist-nara.ac.jp/~shige-ku/java/prime.html
などを併用すればいくらでも反例は見つかるかと。

F(37)=24157817=73 * 149 * 2221
F(41)=165580141=2789 * 59369
F(53)=53316291173=953 * 55945741
...

19 :132人目の素数さん:02/02/12 17:25
1

20 :132人目の素数さん:02/02/12 17:25
1  

21 :132人目の素数さん:02/02/12 17:25


22 :132人目の素数さん:02/02/12 17:26
3   

23 :132人目の素数さん:02/02/12 17:26
5     

24 :132人目の素数さん:02/02/12 17:26
8      

25 :132人目の素数さん:02/02/12 17:27
13

26 :132人目の素数さん:02/02/12 17:29
21

27 :132人目の素数さん:02/02/12 19:41
( ● ´ ー ` ● )

28 :132人目の素数さん:02/02/12 20:28
なっちは禁止

29 :デフォルトの名無しさん:02/02/12 21:57
フィボナッチ数列言うたらあれだろ?
黄金比だろ?

30 :フィボなっち ◆Q6xtnhcc :02/02/12 22:34
ども。↓のスレで「フィボなっち」を名乗っているたわけものです。
http://school.2ch.net/test/read.cgi/campus/1012621293/

ところで

F(0) = 0
F(1) = 1
F(n+2) = F(n+1) + F(n)

とすると、gcd(F(m), F(n)) = F(gcd(m,n)) なんだそうですね。
ううむ。

31 :132人目の素数さん:02/02/12 22:38
ブヒー

32 :フィボなっち ◆Q6xtnhcc :02/02/12 22:41
別にC言語じゃなくてもいいんだけど

int fib (int n) {
 if (n == 0) return 0;
 else if (n == 1) return 1;
 else return fib(n-1)+fib(n-2);
}

という関数をnに適用したときの呼び出し回数は 2F(n+1).

33 :フィボなっち ◆Q6xtnhcc :02/02/12 22:46
任意の正整数 n は、

  n = F(k1) + F(k2) + … + F(ks)   (k1 ≫ k2 ≫ … ≫ ks)

の形で一意に表現できる。ここで a ≫ b は a ≧ b+2 の意味。

34 :フィボなっち ◆Q6xtnhcc :02/02/12 23:24
>>10
The Fibonacci Quarterly
http://www.sdstate.edu/~wcsc/http/fibhome.html

この Fibonaccci Association というのが怪しくていいわね。

35 :132人目の素数さん:02/03/19 03:50
                  \/          \/         \/            \/
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36 :132人目の素数さん:02/03/30 00:11


37 :132人目の素数さん:02/04/28 03:14
うむ

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ガー 老け顔 シワシワ 睾丸 前立腺
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