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質問スレッド(隔離)

1 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 02:57
馬鹿なんですけど、もしよろしかったら小、中、高の算数の
質問に答えていただけると幸いです。

2 :132人目の素数さん:02/04/07 02:58
2げーっと.
どうぞ.

3 :132人目の素数さん:02/04/07 03:03
【緊急実験】猿レベルの人間に数学
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1011719256/

4 :132人目の素数さん:02/04/07 03:04
>>1
あなたに簡単な問題を出すような形でも良いですか?
ファンです。

5 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 03:08
>>2
ありがとうございます。とりあえず立てておきました。
自分が質問する時はこのスレで質問させていただきます。
なるべく独力で考えられるように努力するつもりですので
よろしくおねがいします。

>>3
ひょっとして結構知られるところとなったのかな
結構恥ずかしいんです(w。

6 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 03:10
>>4
皆さんが先生です。よろしくおねがいします。

7 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/07 03:51
どうも。
こっちもsage進行のほうがいいか?

8 :2号 ◆NIGOwW/. :02/04/07 10:51
頑張りましょう。

9 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 12:01
>>7
教えを乞う機会を多くするためにもageます

このスレッドが上がった時、教えてくれる方居ましたらどうぞお願いします。


10 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 13:08
絶対値のことわかってきました。

|a+b|=1・・・この段階では左辺も右辺も距離を表していて、距離が絶対0未満
        にはなり得ないから1

a+b=±1・・・一方、絶対値記号をはずすと距離の段階から実数になるから±1

ということになるから必然的に|a+b|≧0ということ


でいいですか?


11 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/07 13:45
まぁ、言いたいことは多分間違ってはいないとは思います。

>a+b=±1・・・一方、絶対値記号をはずすと距離の段階から
>実数になるから±1
>ということになるから必然的に|a+b|≧0ということ

ここをもっと論理的に、数学的にかけると思うけど、
それをするよりも実際の問題を解いた方がいいのかな?

12 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 13:54
>>11
眠男さんありがとう、そう、今日絶対値の証明の一問が
終わったら進むのをやめて実戦をしようかと思っています。

絶対値って中学1年で習うんですよね、俺ってばかだなー(w

13 :132人目の素数さん:02/04/07 13:57
考えてみたらどうして絶対値が必要なのかわからん。


14 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/07 13:58
>>12
その証明、できれば自分で書いたものをここに乗せてくれると
チェックできるからいいかも。

15 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 14:09
>>14
絶対値を含んだ不等式の証明だった。。。

お願いします、昼食、シャワーしてきます

16 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/07 14:21
折れも仕事あるので、答えられそうだったら答えますね

17 :132人目の素数さん:02/04/07 14:43
絶対値は理解は後回しでいいから機械的に|a+b|=±(a+b)と考えよう。

18 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 15:11
>>16
お仕事お疲れ様です。

>>17
訓練の重要性を今日から学ぼうと思っています。

19 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 15:22
画像掲示板が使えないようなので深夜にでもアップしてみます。

20 :132人目の素数さん:02/04/07 15:25
>>19
画像掲示板ならいくらでもあるよ。
うpろだ適当に使えばいいよ。アレならヤフーブリーフケースとかでもいいし。

21 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 15:36
>>20
パソコンのことあまり良く知らないのでヤフーブリーフケース
を今日勉強してきます

22 :2号 ◆NIGOwW/. :02/04/07 15:44
>>21
http://www.ak.wakwak.com/~fall/miniup.html
http://members11.tsukaeru.net/monmari4f5d/cgi-bin/imgboard.cgi
http://s55.net/~omega/cgi-bin/count.cgi

たくさんありますよ。

23 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 15:54
>>22
ありがとう

質問は緑の部分で囲ったところなんですけど、〔1〕の結果を使うというところが
わからないです。m(__)m
http://members11.tsukaeru.net/monmari4f5d/cgi-bin/img-box/img20020407155113.jpg

24 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/07 16:05
>>23
(1)の結果っていうのは、
|a+b|≦|a|+|b|
でしょ?
aとbのところが(実数であれば)どんな数でもいいわけです。

|2+3|≦|2|+|3|
|2+(-3)|≦|2|+|-3|

で、

|a+(-b)|≦|a|+|-b|
|(a+b)+b|≦|a+b|+|b|

の二つが理解できれば

|(a+b)-b|≦|a+b|+|-b|

が分かるはず。

25 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 16:37
>>24
ありがとうございます。じっくり拝見させていただきます。

この問題わかったらしばらく訓練に徹したいとおもいます。

26 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 16:42
一旦23を消します

27 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 21:56
このスレよろしく

28 :132人目の素数さん:02/04/07 21:57
>>27
はいよ。

29 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 22:02
>>28
ありがとう

30 :132人目の素数さん:02/04/07 22:21
三角関数の相互関係の式で1+tanθ^2=1/cosθ^2
でtanθに値を代入(例えば1)したときcosθをどうすればだせますか?

31 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/08 00:16
>>30はマルチポストみたいです。

32 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 01:14
http://www.42ch.net/PictureGeneral/img-box/img20020408010024.jpg

眠男さんにも質問したんですが、どうしてもまだ〔2〕が理解できないので
教えてくれる方いましたらよろしくお願いします。
なんというか〔2〕はどういう流れで証明しているのか、というところです。





33 :その1:02/04/08 01:19
>>32
|a|-|b| ≦ |a+b|
を示したい。このことを示すには、
この不等式の左辺にある |b| を右辺に移項したもの、つまり
|a| ≦ |a+b|+|b|
を示せばよい。

34 :その2:02/04/08 01:22
a = a+b-b = (a+b) + (-b)
だから
|a| = |(a+b) + (-b)|
である。こうすれば [1] の結果が使える。つまり
|a| = |(a+b) + (-b)| ≦ |a+b| + |-b|
ここで、b の正負に関わらず
|-b| = |b|
であったから、
|a| = |(a+b) + (-b)| ≦ |a+b| + |-b| ≦ |a+b| + |b|

35 :その3:02/04/08 01:24
「その2」で示したことは結局
|a| ≦ |a+b| + |b|
である。
このとき「その1」を思い出せば、既に目標は達成されていること、
即ち、不等式
|a|-|b| ≦ |a+b|
の証明は完了したことが分かる。

36 :オマケ:02/04/08 01:29
>>32の解答にある証明の筋とアイデアは大体こんな感じ。
でも敢えてきれいな解答を目指さなければ
「その2」から初めて
|a| ≦ |a+b| + |b|
を導き、これを整理して
|a|-|b| ≦ |a+b|
とするという手もある。
しかし、これだと行き当たりばったりな考え、
要するに目標がはっきりしないままただ単に式変形をしていくことに
なりかねないので、やはり頭の中では「その1」→「その2」→「その3」
という順序がよいと思う。

37 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 01:31
ありがとうございます。よく読んでノートに取って一晩中悩んできます。

38 :オマケ:02/04/08 01:39
言い忘れ。「その2」において[1]の結果を使うところ、つまり
|a| = |(a+b) + (-b)| ≦ |a+b| + |-b|
とするとことでは、
a+b = A とおいて考えると[1]がどの様に使われているのかが分かる。
実際にやってみると、
|a| = |(a+b) + (-b)| = |A + (-b)| ≦ |A| + |-b| = |a+b| + |-b|
となる。[1]をつかったのは
|A + (-b)| ≦ |A| + |-b|
のところ。

39 :132人目の素数さん:02/04/08 02:06
|a|-|b| ≦ |a+b| の証明、こんな別解もあるよん。
ただし、混乱しそうだったら無視してもらって構いません。

1)0≦a,0≦bのとき
左辺=|a|-|b|=a-b
右辺=|a+b|=a+b
a-b≦a+b より与式は成り立つ。

2)0≦a,b<0のとき
b=-b'と置き換えると
左辺=|a|-|b|=a-|-b'|=a-b'
右辺=|a+b|=|a-b'|
a-b'≦|a-b'| より与式は成り立つ。

3)a<0,b<0のとき
a=-a',b=-b'と置き換えると
左辺=|a|-|b|=|-a'|-|-b'|=a'-b'
右辺=|a+b|=|-a'-b'|=|-(a'+b')|=a'+b'
a'-b'≦a'+b' より与式は成り立つ。

1)〜3)から、全ての実数a,bに対して
|a|-|b| ≦ |a+b| が成り立つ事が証明された。おわり。

40 :【^▲^】ヤマト@”管直”入:02/04/08 03:42
◆麻呂は政治死相板の原住民でチンケなヤマト(=中卒)で娯JALダニ!!!

★その政治死相板で【神とも皇子とも】尊称されておられる菊地ちゃ〜んが、日記を憑けておりますので、遊びに診に来てくれマンコで娯JALダニダニ!!!

★以下は、麻呂の菊地ちゃ〜んの妄想でなく【日記】のアドレスなので娯JALダニダニ!!! ヨロチンコ!!!
菊地ドットコム(真面目な人が報われる日本に!)
http://www2.diary.ne.jp/user/138138/

◆追伸!
 ご意見やクレームなどは、以下に書き込みをしてくれマンコで娯JALダニダニ!!!
http://tmp.2ch.net/sisou/
http://tmp.2ch.net/test/read.cgi/sisou/1018113469/
菊地奮戦記 社会人編 part2

41 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 13:43
まだ考え中です、理解できたら必ず報告します

42 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 13:44
>>39
ありがとう

43 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 16:54
結構わかってきたんですけど、もう一押しお願いしますm(__)m

http://www.42ch.net/PictureGeneral/img-box/img20020408164855.jpg

44 :重いよう・・・:02/04/08 17:09
|a| - |b| ≦ |a+b| の証明

左辺を移行する。
|a| ≦ |a+b| + |b|
になる。よって、題意を示すには上記の式を証明すればよい。

また、
|a| = |(a+b) -b|
なので

[1] より、
|(a+b) -b| ≦ |a+b| + |-b|

|-b| = |b| より、
|(a+b) -b| ≦ |a+b| + |-b| ≦ |a+b| + |b|

以上をまとめると
|a| ≦ |a+b| + |b|
が成立する。

この式を整理して
|a| - |b| ≦ |a+b|
が成立する。

質問点

問題を解くために用いた式
|A + B| ≦ |A| + |B|
という式についての疑問。

題意を示すために
|(a+b) + (-b)|
つまり、 A = a+b 、 B = -b
と置き直したわけだが、
b の符号にマイナスがついているので、

|A+B| の形ではなく、 |A-B| の形になり、
[1] を適用できないのではないか。

という疑問。

重いので、まとめてみた。

45 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 17:15
>>44

礼儀がなってなくて本当にすみません、いや本当に、

46 :132人目の素数さん:02/04/08 17:19
>>43
さてと、まとめてから説明にはいるわけで・・・
まず、俺が思っている解釈で間違いないよね。
疑問に思っているところは >>44 にまとめたとおりとして話を進めていこう。

まず、慣れなければいけないのは正負の数の使い方について・・・
こればかりはいくら説明しても一日で理解できるはずがないと思う。
既に何度もいわれていることだとは思うが、あんたが今やっていることは覚えるよりも慣れることが
重要なレベルの問題

だから、まずは正と負の数の扱い方について慣れて欲しい。

んで、説明

|A+B| ≦ |A|+|B|

という不等式は、A,B が正の数だろうと負の数だろうと成立する。
だから、
例えば A=7, B=4 を代入しても成立するし・・・・
例えば A=-1,b=-9 を代入しても成立する

だから、実は A-B という式は

A+(-B) のことを指しているわけで、足し算も引き算も結局同じことをやっているにすぎないということ。

うーん、やっぱりオレは説明苦手だね・・・これ以上の説明が思い浮かばない。

ということで習うより慣れろ、今言えることはこれだけ。

47 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 20:47
>>46
いつも親切にしてくれてありがとう、この前のアドバイス通り今日から訓練
しようと思っています。

今、このスレッドのレスを拝見して勉強して、やっと自分なりに証明してみたので
あってるかどうか、確認おねがいしますm(__)m

http://www.42ch.net/PictureGeneral/img-box/img20020408204608.jpg



48 :46じゃないが:02/04/08 21:00
>>47
ちゃんと理解していることは分かった。
ただし、[1]の中の|a| とか |b| を[2]の中でのそれと同じ様に書いているので
そこら辺は読み手が混乱しないようにきちんと区別して書いた方がいいと思う。

49 :132人目の素数さん:02/04/08 21:01
>>47
OK
後は数こなせ

50 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 21:12
>>48
見てくれてありがとうございます。
>>49
見てくれてありがとう。これから訓練をこなすことにします。


今日も徹夜で勉強してきます。



51 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 21:14
眠男さんもありがとう。132人目の素数さんも。

52 :132人目の素数さん:02/04/08 21:41
自分で「ばか野郎」なんて名前をつけて蔑んじゃだめですよ。
俺って天才、くらいの意気込みでいきましょう。ガンバーテ!

53 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 23:38
>>52
書き込んでくれてありがとう

やさしさ受け取りました

54 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/09 00:55
気付かないうちに、ばか野郎ではなくなってきますよ。
気付いたら山の中腹、ってな感じになっていくはず。
ひとまずは足下だけ見て一歩一歩登りましょう。

55 :132人目の素数さん:02/04/15 23:45


56 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/17 01:12
保守

57 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/17 01:34
質問してもいいですか?

58 :132人目の素数さん:02/04/17 01:40
ok

59 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/17 01:46
http://www.42ch.net/PictureGeneral/img-box/img20020417013311.jpg

>>58
この命題と集合の問題なんですけど、言葉でというか国語的に解説お願いしますm(__)m
注文つけて申し訳ないです


60 :132人目の素数さん:02/04/17 02:00
>>59
さてさて、苦手な問題が四つも合わさってしまったよ・・・
苦手
1.論理式(っていってもそれほどでもないんだけどね)
2.国語(中学時代偏差値17達成)
3.簡単すぎる問題(どこまで説明すべきかワカランのよ)
4.人に教えること(なら書くなよな->自分)

んでは、説明。
まず、理解して欲しいのは模範解答はあくまでも解答の一つの例にすぎないと言うこと。
オレだったらa^2-b^2=(a+b)(a-b)、という計算は必要ないと思う。
だから、あくまでも模範解答は一つの例って言うわけ。

じゃぁ、どうしてこの問題の解答にはこのようなことが書いてあるのかというと。
なんでやろね・・・

考えられることとしては、
厳密に、a^2=b^2、を説明するために多少の変形が必要になるということ。

等式が等しいことを説明するには、
1.右辺を変形して、左辺にする。(もしくは逆)
2.右辺から左辺を引いてそれが0に等しいことを示す。
等がある。

だから、厳密に証明すると言っても1の手法を取れば
a^2-b^2、を計算する必要は全くない。

しかし、2の手法を取る場合、当たり前だが、a^2-b^2、を実行する必要が出てくる。

うーん・・・・
こんな感じかな・・・
ごめん、ハッキリ言えることはあんたが感じているとおり、a^2-b^2を実行する必要もなければ
それを因数分解する必要もない。

そんなことをしなくても厳密な証明はいくらでもかける。
だから、模範解答はあくまでも一例にすぎないと言うことやね・・・

61 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/17 02:10
>>60
いつも教えてくれてありがとう。雰囲気でいつも教えてくれてる人
だ、ってわかります(w。

いつものようにまた、何回も読んできます。
多分今回は一発でわかりそうなので、わかったら報告します。

62 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/17 02:13
>>59
私なりの解答を。

 a=b
のbを左辺に移項して
 a-b=0
両辺にa+bをかけて
 (a-b)(a+b)=0*(a+b)
⇔a^2-b^2=0
b^2を右辺に移項して
 a^2=b^2
よって命題は真である。

解答の緑でかこってあるところは、解答でもなにか強調されていますか?
であれば、かこってあるところは<方針>みたいな感じで捉えても
大丈夫だと思います。
そう捉えられれば、上のような解答の流れも唐突に感じないと思うけど。

63 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/17 02:15
解答に自信がないときは、おいらも「132番目の素数」さんで
書き込もうかな(w

64 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/17 02:26
>>60
わかりました!、ありがとうございます。

>>62
特に強調はされてなかったです。ありがとう、眠男さん









65 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/17 02:29
まぁ、ぶっちゃけた話、この手のはセンターには必要無いよ。直接は。
ただ、式変型とか、論理の流れとかは役に立つはず。

66 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/17 02:36
>>59
ここは、逆に間違えた解答を載せるのが(・∀・)イイかも。

<誤答例>
 a^2=b^2
にa=bを代入して
 b^2=b^2
よって、命題は真である

どこが間違いか分かります?

67 :132人目の素数さん:02/04/17 02:37
>>59 とか見てると 「模範解答」を理解しようとしてるみたいだけど、当然それを見る前に 自分で解答を
つくるって作業してるよね? そうしないと 書いてある流れを理解できるようになっても 自分で流れをつくれる
ようにはならないので.
このレスが杞憂におわるといいんだけど.

ちなみに この命題の逆は偽 なんだけど なんでかわかる? >>1

68 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/17 02:47
>>67
えっと、それはa=-1とb=1という反例があるからですか?

>>66
それはわからないです。


69 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/17 02:50
>>67
実は自分の方法は、模範解答を理解、暗記して解法を覚える、
次に何も見ないで類題をやる、といった方法です。

70 :67:02/04/17 03:06
>>68 good job です. もうちょっというと
a^2-b^2=(a-b)(a+b)=0 より 「 a=b または a=-b 」がでてきて a=-b が反例になるからです

>>69 暗記 ! 数学は日本史とは違います.
解法を覚えるのも大事なこともありますが それだけでは応用が効きません.
67に書いたように まず模範解答を見る前に自分で解答をつくってみることを強く勧めます.
自分の解法が 模範解答と異なっていても 正しければOK です.


71 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/17 03:13
>>69

>>67さんが言っていることは確かに心配・・・
少なくとも類題は、しっかりと考えてください。
それから、2回目以降の復習もしっかりと考えるようにね。
(少なくとも10分、15分は式をいろいろいじったりしてみて、
 どうしてもダメだったら<方針>のみ見て、また考える、
 と言う感じ)

>>66が分からない、というのは、「等式の証明」の基本ができていません。
証明、というのは、仮定から結論を導くもので、
結論が正しい(この場合a^2=b^2が成り立つ)、
という前提で始めるのはそもそも間違っているのです。
この説明をみて、「あ、そうだった」と思えれば今のところを続けてもいいけど
「・・・?」となるようだったら、「等式の証明」を復習しましょう。

というか、センターのみ使うんだったら、この辺をパスして
まず慣れる、という順番もアリなんだけどね
(数学専門の人はこのやり方を嫌うかもしれないけど)

72 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/17 03:14
ちょいと厳しく書いたのでお誉めの言葉も!
>>68
反例のトコ、よくできました!!

73 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/17 03:15
>>70
やった、合ってたんですね。

解答を自分で作れるよう、数学を使いこなせるようになりたいです。


74 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/17 03:19
>>71
なるほど、

等式の証明は
1、A-B=0
2、AからCを導く、BからCを導く、でA=B
3、AからBに変形でA=B

って今日やったところなんです(w。

厳しく鍛えてください(w

75 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/17 03:21
>>71
類題もっとよく考えるようにします

76 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/17 03:22
>>71に補足。

本スレの方読みました。
根本から理解したいのですね。であれば、この辺をしっかりやることは大事!

ここで教えているほかの方々は反対するかもしれないですが、
ばか野郎さんの場合は数式に慣れる、ということが
他の人よりも少ないと思います。
よって、論理の難しいところを考えるのは非常に大事ですが、
まずこういうものか、と感覚で覚えてから問題で慣れ、
その次に「何でだろう」と考え、根本から理解する、
という流れの分野があってもいいかとも思っています。

もう一つ。大事なことなのでくり返します。
>>67さん、>>70さんが言っていることと同じことですが、
模範解答以外の答でもいいです。自分なりの解答を必ず作ってください。
今後「こんな解法でもいいですか?」という質問が増えることを期待していますよ!!

77 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/17 03:33
>>76
なるべく、そういう質問ができるようにがんばります。




78 :60:02/04/17 11:41
>>74
さてと、ずいぶん話が進んでるね。
誰もつっこんでいないので、とりあえず一言言っておくか・・・

いやね、別にいいんだけどさ・・・たぶん偏差値65ならこの程度の理解でも行けると思うし
・・・けど明らかに間違ってるんだよね。

>等式の証明は
>1、A-B=0
>2、AからCを導く、BからCを導く、でA=B
>3、AからBに変形でA=B

コレ?参考書に書いてあったの?
参考書の書き方としては恐らく「このような方法が比較的多いですよ」
と言いたかったのだと思うけれども、型にはめて覚えるのは良くない。
理由はこれ以外の解法だって作ろうと思えばいくらでも作れるから。

例えば、nが自然数の時、iを虚数単位として
cos((n-1)π/2)=(i/2)((-i)^n - i^n)
を証明せよ。
なんて問題があったらどうする?

左辺から右辺を引いても駄目だろうし、変形はいくらやろうと思っても左じゃcosがsinになるぐらいだし・・・
右からは虚数単位が消えないし・・・どうする?

まーこんな事があったりするから、必ずしも参考書の方法でいつもうまくいくとは思わない方がいいよ。
それに、この問題は今おれが適当に5分ぐらい考えて作っただけだから、それこそ
予備校の問題とかはこのレベルじゃないのもでてくるかもね・・・

ちゅうことで、解法は常に一つではないって事と思いっきり重なるけど、こんなこともあるってことで。
じゃ

79 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/17 13:51
>>78
「等式の証明はこのパターンです」
って書いてあるんですよ。
「このような方法が比較的多い」
とは書いておらず、
「このような方法がある」
と書いてあるものがほとんど。
改善が必要ですよね・・・。
AB≠0のとき、A/B=1ってのも考えられるし。

80 :60:02/04/17 22:35
>>79
解き方が確定してるの?
スゲェ・・・理系離れが進むわけだよ

まー・だけど高校生に混じって模試を受けて偏差値65を取るって言うのなら
模試にもよるけどこの程度の理解で行ける可能性もあるよね
実際、この程度の理解しかない連中がほとんどなんでしょ。
だったら、大丈夫か。

うん、よしよし。

81 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/18 02:24
>>60
60さんありがとう。

解法が沢山あるということですね、自由自在とまではいかないまでも
スマートに高校数学を扱えるようになりたいです。

自分は文系なんですけど、文系でも例えば統計の本なんかでもラスパイレル指数とか
パーシェ指数とか、中学、高校の算数が必要な時があって、本を読めない自分がいる
ということがしょっちゅうあったりするんですよ。

82 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/18 02:25
>>80
なんか、√の中身がマイナスの数は考えない、としているのと
同じように扱っているような気がするな。
もっともこれは「実数」の概念しかない時なので
>>79の場合とは本質的に別物だけどね。


83 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/18 02:26
>>81
高校数学マスターしたらそのなんとか指数、ってのを教えてくれ。ぜひ。

84 : ◆aeAEaeAE :02/04/19 00:47
>81
パーシェ指数と対になる概念ならラスパイレス指数じゃないか?
とつっこんでみる。

ラスパイレル指数
(国家公務員の給与を100とした自治体職員の給与水準)
というのも存在するらしいが・・・


85 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/19 06:00
>>83
84さんの通りだと思います。眠男さんなら本見れば3秒でわかると思います。


86 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/20 00:02
今日徹夜するんで、小中学生の算数と高校の教科書の例題何問か質問して勉強したいんですけど
いいですかー?


87 :132人目の素数さん:02/04/20 00:13
ok

88 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/20 00:20
>>ok
okさんこんばんは、ありがとう。

http://www.42ch.net/PictureGeneral/img-box/img20020420001735.jpg

字が汚くてすみません。。。等差数列の問題なんですけれど理解できない部分
があるのでよろしくお願いしますm(__)m


今日は時々上げますが、もし良かったらよろしく

89 : ◆aeAEaeAE :02/04/20 00:25
>88
求まった a の値を(4)式(または(5)式)に代入して c の値を求めている。


90 :通りすがりだけど:02/04/20 00:28
がんばってね。

91 :132人目の素数さん:02/04/20 00:31
>>88
途中の式を省略しているだけ。

練習したいのなら、省略せずに自分でやってみてごらん。
そうすりゃ、わかる。

92 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/20 00:37
ああーーーーーーーわかった!自分でもくだらなすぎる質問をしてしまった。。。
類題やってきます。。。すみません

>>89
いつもありがとう
>>90
うれしいです
>>91
なんか自分は、ネジが抜けてるんです。。。



93 : ◆aeAEaeAE :02/04/20 00:39
>92
がんがれー
と言っても私はもう寝るので
あとは >87 さんヨロシコ。



94 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/20 00:40
>>93
今日はありがとう、おやすみなさい。



95 :132人目の素数さん:02/04/20 00:46
微分方程式の授業とろうと思ってるんですが、
まだ大学で微積分を完全に習ってません。
高校までの微分の知識で微分方程式って理解できますか?

96 :132人目の素数さん:02/04/20 00:58
>>95
うーん。すれ違いなのかな?それとも答えるべきなのか?

まーとりあえず答えておこう。
えっと微分方程式の授業といってもその大学や教授によって内容は全く変わってくる
だから、高校までの微積分の知識でOKな場合もあればそうでない場合もある。

んでも、実際にはほとんどの場合高校までの微積の知識しか使わないんだけどね

もし、よければもう少し詳しい話を教えてくれればどの程度のことを知っていると大丈夫なのか
ということを説明できると思う。

では

97 :95:02/04/20 01:24
>>96
実は2年生でとるべき単位を1年の内に取ってしまおうかと
考えているのです。1年で微積、2年で微分方程式、編微分方程式
と進むのですが、それを1年の内にとれないかなあと思いまして・

98 :132人目の素数さん:02/04/20 01:35
>>97
シラバスをよく読み、講義を見学し、先生に事情を話して相談する。

でないと判断し辛いでしょう。

もしかしたら
2年生でとるべき単位を1年が取ることを認めないかもしれないし。



99 :96:02/04/20 01:36
>>97
ほう?
んだったら、大丈夫だと思うよ。
高校数学を完璧に理解していれば問題なくついていけるんじゃないかと思う。
だけど保証はしないから、自分の責任で受けてね。

100 :87:02/04/20 01:54
>>94
徹夜頑張ってね。

>>93
いや、よろしくって言われても・・・
俺も寝る。

じゃ

101 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/20 05:26
>>100
すみません。おやすみ。



俺がこういうこと言うのもずうずうしいんですけど、空いてる時とか
ひまなとき付き合っていただければうれしいです

102 :2号 ◆NIGOwW/. :02/04/20 13:54
小中学校の数学ならばつき合いますよ

103 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/20 16:57
>>102
そうなんです、そこです、もし良かったらよろしく。


今日の深夜方程式の秘密を知りたいのですが、もし良かったらお付き合いして
下さい。解き方と、方程式の意味(方程式とはある数字を入れた時のみに成立する)
ということはわかったのですが、それ以外にも色々な意味を知りたいので。

なんかこれが理解できれば数学の理解が進むような気がしたりします。

104 :132人目の素数さん:02/04/20 19:42
>>103
とりあえず、連立方程式を100問やれ。
マジネタ

つうか、作ってやろうか?

105 :2号 ◆NIGOwW/. :02/04/20 22:12
>>103
意味までいくと結構難しいのかも知れませんが
空いてますんで、どうぞ。

106 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/21 00:30
普通に勉強してると、100問や200問は軽くやってると思います。
一つの範囲で。

107 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/21 00:46
>>104
解けないパターンがあるんです、一方解けるパターンもあります。
>>105
ありがとう。
>>106
問題数はそれなりにやっているかも、でも詰まるとわからなくなってしまいます。



108 :132人目の素数さん:02/04/21 00:49
>>107
いつもと同じ方法で解けない方法って言うのを後でアップしてみ。
まー、どうしても分からなければ、だけどね

109 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/21 00:50
今、質問したら怒りますか?
一応
1、具体的にわからない問題のパターン
2、方程式の意味

を勉強したいです

110 :132人目の素数さん:02/04/21 00:52
別に怒らないよ。
ただ、質問するならできる限り早くしてくれ。

111 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/21 00:53
http://www.42ch.net/PictureGeneral/img-box/img20020421003839.jpg
http://www.42ch.net/PictureGeneral/img-box/img20020421003907.jpg
http://www.42ch.net/PictureGeneral/img-box/img20020421003702.jpg

>>108
わからない問題は一問で、あとの二問は解いてみたんですけど、疑問点
があったところですm(__)m

112 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/21 00:58
重くなってるかな、重くなってたらすみません。しばらくアップしておくので。。


113 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/21 00:59
みてみようかな。

114 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/21 01:01
>>113
お願いします

115 :132人目の素数さん:02/04/21 01:04
>>111
重くて2番目は見てなくて、1番目、3番目は途中で閉じてちゃんとは思えてないが
答えてみる。
1番目:本来は次のようにする(こうするのが一般性のある解法、つまり
パターンとして記憶する必要はない)。
例:連立方程式
>ar^3=27・・・(1)
>ar^2=9・・・(2)
(1)-3*(2)をして
ar^3-3ar^2=0
両辺をar^2(≠0を確認すること!)で割って、
r-3=0
(以下略)
3番目:第1式と3式から出した結果を第1式と第3式に代入しても何も生まれない。

116 :132人目の素数さん:02/04/21 01:05
思えてない→覚えてない

117 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/21 01:06
>>111
一番上のやつは、こういう考え方もあります。
ar^2=18 ・・・(1)
ar^4=162・・・(2)

r=0とおくと(1)、(2)が成り立たなくなるので、r≠0
(1)の両辺をr^2(≠0)で割って、
a=18/r^2
これを(2)に代入して、
 (18/r^2)*r^4=162
⇔18*r^2=162
⇔r^2=9
(以下同じ)

118 :132人目の素数さん:02/04/21 01:06
>>111
一番上、
良くはワカランが、
『このパターンの連立方程式は常に・・・のような解法』
というのは間違い。これは確実に言える。
だけど、解法そのものは間違っていないので、特に問題なし。
前にも言われたことだと思うけど、解法が一つなんてことは絶対にないといっても良いぐらいだから
『常に・・・のような解法』なんて言葉はそんなつもりが無くても使ってはいけない。

真ん中。
b^2=acより、
abc=b×(ab)=b×b^2=b^3=64

・b^3=64が求まったら後は自分でやってみ。


一番下。
考えている途中で方程式が解けないと思ったら、別の方法を試すのは至極当たり前。
それから、ちょっと難しめの話をすると・・・
この問題において左側の解法を見ていくと、真ん中の式を使ってないよね(abc=80)
この式を使わないと問題は絶対に解けないわけ。だから、最終的には必ずどこかでこの式を使っていないと駄目。
ということは、その時点で左側の解法は間違いということが分かる。

ついでに、左側の解法の場合、b=5という結果を得るのに式1.と式3.の二つを使っているけど
実はこの二つから得られる結果というのはそんなにたくさんあるわけではない。
この二つの式を使ってb=5という条件が得られた(実はa+c=10も)のなら、
この二つの式からは、これ以上の情報はなにも得られないことになる。
んだから、色々な意味で方程式が解けなくなった時に別の式を使うことは正しい。

ということ

119 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/21 01:08
>>118
さんの言う通り、「常に・・・のような解法」というのはないよ。ほぼ。
そこが数学の面白いところ。

120 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/21 01:13
>>115
ありがとうございます
>>117
ありがとうございます
>>118
ありがとうございます


ノートにとって勉強してきます

121 :132人目の素数さん:02/04/21 01:15
>>120
体育会系ですな。

122 :132人目の素数さん:02/04/21 01:21
>>121
どんぶり会計ですな。

123 :132人目の素数さん:02/04/21 01:26
そろそろ全員脳が睡魔にやられてくるころだな。

124 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/21 01:33
>>111
一番上の問題
パターンがどうこう、というのはないけど、
ばか野郎君の解法が多いですね。参考書に載ってるのは。

a=b
c=d(a,b,c,dは実数)

が成り立つ時、
a+c=b+d
a-c=b-d
が成り立ちます。同じ値(aとb)から同じ値(cとd)をそれぞれ
足したり引いたりしても
値は同じになるのは分かるよね?
それと同じように、
a*b=c*d
a/b=c/d
も成り立ちます。同じ値(aとb)と同じ値(cとd)をそれぞれ
かけても、同じ値(aとb)を同じ値(cとd)をそれぞれ割っても
値が同じになるのは分かるかな?



さて、上に書いた中に一つ間違えているところがあります。
どこでしょう?

125 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/21 01:35
>>ばか野郎くん
基本的にsageで行った方がよくない?

126 :132人目の素数さん:02/04/21 01:37
ばか野郎さん、ar^4=18になってるよ。ちゃんと書くなら

ar^4 162  
----=--- ⇒ r^2=9
ar^2 18



127 :132人目の素数さん:02/04/21 01:42
ばか野郎さん、久し振りに見ましたが前よりも実力ついてますね。
道のりは長いと重いますが頑張ってください。

128 :132人目の素数さん:02/04/21 01:56
ばか野郎さんへ

いつもアナタの書き込みをみて参考にしています。

今回は気になったことがあるので書き込みます。

些細なことに思えるかも知れませんが、
÷という記号を多用しないようにしたほうが良いですよ。
むしろ一切使用しないほうが良いですね。

÷を使わず書く習慣を身につけたほうが
今後、高校以上の数学の本が読みやすくなると思います。

分数で書き表せるなら分数で書く。
a÷b では無く a/b
余りがある割り算でも掛け算と足し算で書く。
a÷b=q…r では無く a=b×q+r

このように考えると÷を使わざるをえないという事態は考えにくいですね。

実際、高校生用の教科書や参考書でも皆無でしょう、÷は。

÷の使用を避けるのには、
それなりの理由があるので、暇なときにでも気長に考えてみてくださいね。

それでは。

129 :132人目の素数さん:02/04/21 02:03
出来る奴で÷を使うのは皆無。

130 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/21 02:27
今、理解できました!

>>123
おやすみなさい、俺はまだ起きています、朝まで
>>124-125
今から読ませていただきます。sageたほうがいいですか、そうすることにします。
>>126
すみません(苦笑)
>>127
まだしぶとく勉強しています(w
>>128
÷使わないのがいいんですか?これはいいことを聞きました。今度から
そうしてみることにします

131 :132人目の素数さん:02/04/21 02:31

    ,.、,、, ..,、、., 、,、、..,_        /i
   ;'゚Д゚、、 :、.:、 :, :,.: : :`゙:.:゙:`''':,'.´ -‐i
   '、;: ...:  ,:. :. 、.:',.: .: : _;.;;..; :..‐'゙  ̄  ̄
    `"゙' ' '`゙ `´ ゙`´´

132 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/21 02:35
オレは眠いよ。2週間ぶりの休みが取れます。

133 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/21 02:36
>>130
>>124
間違い、というよりも補足した方がいいところ、ね。

134 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/21 02:41
>>133
≠0ということが条件ですか?0で割ることは数学ではありえないと
ここで聞いたことがあります。

135 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/21 03:03
>>132
お疲れ様です。俺は学生なので時間が比較的取れますが、社会人
は大変そうですね、といっても自分も間もなく社会に出なければ
なりませんが。。。

136 :132人目の素数さん:02/04/21 10:29
>>134その通りです。
>>111の@で、ar^2で割る事が出来たのもaもrも0でないからです。
文字で割る時は気を付けてください。それから÷よりも/の方がいいですよ。

137 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/21 14:04
>>134
そ、そ、そ。
オッケオッケ。
等式どうしを足したり引いたりかけたり割ったり
(割る、っつーか分数にする、ね)できるけど、
割る時は≠0に注意、です。

>>136さんどうもありがとう。

138 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/21 22:24
お、マジですか!?やった、実は3ヶ月くらい前ここで方程式の質問をさせていただいた
のですが、そこで教えてもらったことです。役に立ってうれしい

139 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/22 00:05
前から疑問に思ってたことなんですけど、なぜ二つの方程式とかから定数が
求まってグラフとか書けるようになるんですか?

高校の数学をやっていて思ったのですが応用問題ってなんかこのような感じ
なのが多いような気もしない訳でもない気がしてるんですけど・・・

140 :132人目の素数さん:02/04/22 00:08
>>139
煽りじゃないんだけど・・・
意味がわからない。

141 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/22 00:11
>>140
うーん、なんて言えばいいのかな、とりあえず、文字を含んだ式から
きれいにa=3,b=4とか出るのがすごく不思議なんです

142 :132人目の素数さん:02/04/22 00:23
>>141
懐かしい感覚だ。
理由なら幾つか挙げられるが、理由が分かったところで不思議であることには変わりはない。
むしろ、理由があることが不思議なのかも。

143 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/22 00:43
>>142
なんか全部が不思議なんです。調べたら方程式とはある数字を入れた時
のみに成立する、って書いてあったんですけど、それにしても問題など
で複雑な文字を含んだいくつかの式からスマートに答えが出るところが何ともこの世
の絶妙な感じなんです(w


144 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/22 14:04
>>143
方程式の移項はなぜ符号が変わるか理解できてるかな?
あとは、>>124がなぜ成り立つか理解できてるかな?
理解できていれば、
不思議→興味深い になると思うけどな。

で、2次方程式の解の公式はなぜああなるか分かったかな?
分からなかったら調べてみることをオススメします。

145 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/23 03:20
>>144
うーん、難しい質問です。調べてみます、って調べ方分からんです(w

146 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/24 00:58
最近は何年で習うんだ?二次方程式の解の公式。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/2eq05a.htm

147 : ◆aeAEaeAE :02/04/24 02:18
>146
これまでは中学三年じゃないですかね?
2002年学習指導改訂で、
某アホ作家の妄言とそれに反論できなかった
無能な教育審議会の連中のせいで
高校に移行することになってしまったと
記憶してますが。

>145
googleで 二次方程式 解の公式
ぐらいで検索すれば良いのでは?


148 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/26 23:54
ここは保守しといたほうがいいのかな?定期的に。

149 :132人目の素数さん:02/04/28 18:22
共役複素数の読み方って「きょうやく」でいいんでしょうか?「きょうえき」?

150 :132人目の素数さん:02/04/28 18:28
>>148
俺は口では「きょうやく」と言って、心の中では「きょうえき」と読んでる。

151 :132人目の素数さん:02/04/28 18:28
>>149ね。

152 :132人目の素数さん:02/04/28 18:37
>>147
某アホ作家って誰?

153 :132人目の素数さん:02/04/28 18:43
>>149
「きょうやく」。元の字は共軛。軛はくびきと読んで、
馬車や人力車などから前方に出てる二本の梶棒の先につける横木のこと。
馬車では馬の後ろ首につけるし、人力車では車夫がこれをつかんで走る。
だから共軛ってのは2つのものがくびきで結びつけられてセットになってるって意味。

154 :132人目の素数さん:02/04/28 18:47
>>150>>153
有難う御座います!ためになるっす。

155 :132人目の素数さん:02/04/28 18:49
>152
曽野綾子

156 :132人目の素数さん:02/04/28 18:50
>>153
ほー博識ですな。

157 :132人目の素数さん:02/04/28 18:53
>>152
たしか「私は二次関数を知らなくて困った事は一度もございません」
みたいな事を言ったんだっけ?

158 : ◆aeAEaeAE :02/04/28 18:58
>157
その言葉自体は事実だろうから問題ないのだが、
「私は二次関数を知らなくて困った事は一度も無いので、
中学で習う必要はない」
と主張した。この論理展開が問題。



159 :132人目の素数さん:02/04/28 19:00
>>157
二次関数・・・・・。複素数とかならまだしも・・・・。
精神鑑定に行ってもらった方が良いのではないでしょうか?


160 : ◆aeAEaeAE :02/04/28 19:12
>158
あ、訂正。
×二次関数 → ○二次方程式
尤も、二次関数も知らないだろうし、
困ったと思ったこともないだろうけど。

161 :132人目の素数さん:02/04/28 19:14
ていうか、その作家は困ったことがないにしても
ほかの連中は困るよなぁ・・

二次方程式が解けないと・・・

162 :132人目の素数さん:02/04/28 19:23
>曽野綾子
ろくな経歴じゃないんだが・・・・。

163 :132人目の素数さん:02/04/28 19:39
最近偉そうな曽野綾子さんですが
http://natto.2ch.net/mass/kako/1006/10068/1006870397.html

164 :132人目の素数さん:02/04/28 19:44
「英語が読み書きできなくて困ったことはない」という作家を
どこからか探し出してきて、英語も全廃にしちまえ。

165 :132人目の素数さん:02/04/30 01:12


166 :132人目の素数さん:02/04/30 20:04
ビデオ予約のGコードってあるでしょ。
あれはどんな数学的な原理を使ってるのですか?
どうして少ない数字にたくさんの情報をのせることができるのでしょうか?

167 :(・∀・) アヌス!:02/05/01 00:14
http://www2.ttcn.ne.jp/~monjyu/
こんなとこ見つけたYO

168 :132人目の素数さん:02/05/02 17:11
    

169 :132人目の素数さん:02/05/02 18:25
馬鹿野郎=1さんは元気?

170 :132人目の素数さん:02/05/02 18:38
参照されたし
http://natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1011719256/795

171 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/05/03 00:19
GWも仕事・・・。
はぁ。疲れた。
ひとまず保守

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