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空間把握力を養うスレッド

1 :132人目の素数さん:02/04/19 20:28
http://hp.vector.co.jp/authors/VA010204/4d/poly8.html
超立方体がここで見れます。
他にもこんなページあったらキボソ

2 :132人目の素数さん:02/04/19 20:35
もうない.それがすべてだ.

===終了===

3 :1:02/04/20 08:55
age

4 :1:02/04/20 15:11
あげ

5 :1じゃないよ:02/04/21 01:44
スレタイと>>1にちなんで
問題
4個の立方体を面同士で繋いで出来る図形は何種類あるか?
5個の場合や、一般にn個の場合についても考えてみれ。

あと他の正多面体を繋げる場合とかも面白いかも。
例:正十二面体を互いに重ならないように4個繋げて出来る図形は何種類?


6 :132人目の素数さん:02/04/21 01:48
>>5
四個の立方体を面同士繋げれば良いんだろ。
繋げているところを回転させて繋げたり、ずらして繋げたりしても
一応面同士でつながってはいるから、問題ないはずだ。
よって繋げ方は無限に存在する。

ということで何種類かと聞かれれば、いくらでも。と答えるのが正しい。

7 :132人目の素数さん:02/04/21 01:54
1個の立方体の面同士を繋いで出来る図形は何種類あるか?

8 :132人目の素数さん:02/04/21 01:59
>>6
やっぱそういうレス付いちゃうかあ。
面同士で繋ぐとき全ての辺を一致させるようにする、
ということで仕切り直し。


9 :6:02/04/21 02:14
>>8、あっそ、じゃぁ暇だから真面目に答えるわ。

四つの場合を答えるね。
まず、立方体の中心の位置関係を考える。
1.立方体の中心である四点が同一平面上にある場合を考える。
この場合
■■■■

■■
■■

■■
 ■■

■■■


■■■
 ■

の場合が存在することになる。
次に、立方体の中心が同一平面上にない場合を考える。
当然、ある三点を取るとそれが同一平面上に存在することになるので
■■


■■■

のふたパターン存在する。
しかし、後者のパターンは残り一つの図形をどこにつけても最終的には
全てが同一平面上にあることになり、上のパターンと同じになる。
従って前者のパターンに■を追加した物になる。これは3パターン。

ということで・・・
終わり。

10 :132人目の素数さん:02/04/21 02:21
>>7
ってか繋げられないし。
形を変えずにこれが出来る空間とかあるのかな。

4個の場合は5種類かな。反転しないと重ならないのを別に数えた場合ね。


11 :10:02/04/21 02:23
馬鹿か俺。一遍氏んで来る.....


12 :132人目の素数さん:02/04/24 06:07
>>5の問題や立方体でなく正方形で考えた問題はよく見かける。
そしてこの問題の一般解は、あったとしたらnの多項式ではない事が証明された。

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