5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

月下の棋士、大ピンチ!

1 :ほったゆみじゃないわよ、ウフフ:02/04/23 17:03

「歩、無いや」
 2.718


2 :_:02/04/23 17:15
>>1
( ´,_ゝ`) 死ね

3 :132人目の素数さん:02/04/23 17:15
2ゲット

4 :1:02/04/23 17:18
>> 2

 冗談なんです。

 ご免なさい。お願いだから、殺さないで下さい。

5 :(・∀・) アヌス!:02/04/23 19:51
>>1のアヌスはローズピンク

6 :ムック剛:02/04/23 23:02
ブザマ

7 :tears:02/04/23 23:04
y=sinxがすべての点で連続であることを証明する。つまり
lim(h→0){sin(x+h)-sinx}=0
これを証明してください
お願いします


8 :132人目の素数さん:02/04/24 00:07
加法定理より
lim[h→0]sin(x+h)-sin(x)= lim[h→0]sin(x)・cos(h)+cos(x)・sin(h)-sin(x)
ここで、lim[h→0]cos(h) = 1 , lim[h→0]sin(h)=0より、
lim[h→0]sin(x)・cos(h)+cos(x)・sin(h)-sin(x)=sin(x)・1+cos(x)・0-sin(x)
=sin(x)-sin(x)=0


9 :7:02/04/24 00:53
>>8=>>1
本当の証明方法を教えてください。

10 :132人目の素数さん:02/04/24 00:59
[証明]
自明

11 :こけこっこ(4) ◆ABCDEYl. :02/04/24 17:44
>>301
a^2x^2-ax-6<0・・・ア
a^2x^2-ax-2>0・・・イ

a=0のとき,イを満たす実数xは存在しない。

a>0のとき
ア⇔-2/a<x<3/a
イ⇔x<-1/a,2/a<x
よってアかつイ⇔-2/a<x<-1/a,2/a<x<3/a

a<0のとき
ア⇔3/a<x<-2/a
イ⇔x<2/a,-1/a<x
よってアかつイ⇔3/a<x<2/a,-1/a<x<-2/a

ゆえに
a=0のとき,解なし
a>0のとき,-2/a<x<-1/a,2/a<x<3/a
a<0のとき,3/a<x<2/a,-1/a<x<-2/a

12 :こけこっこ(4) ◆ABCDEYl. :02/04/24 18:14
続き。

問1
(1)⇔{x-(a^2+b^2)}(x+1)<0
a^2+b^2>-1であるから,
-1<x<a^2+b^2・・・答

問2
(2)⇔(x-2)(√2x+a+b)>0

(a)-(a+b)/√2<2,すなわちa+b>-2√2のとき
x<-(a+b)/√2,2<x

(b)-(a+b)/√2>2,すなわちa+b<-2√2のとき
x<2,-(a+b)/√2<x

(c)-(a+b)/√2=2,すなわちa+b=-2√2のとき
x≠2

まとめて,
a+b>-2√2のとき,x<-(a+b)/√2,2<x
a+b<-2√2のとき,x<2,-(a+b)/√2<x
a+b=-2√2のとき,x≠2
・・・答

問3
(1)と(2)を同時に満たす実数xが存在しないようにaとbを定める。

(a)a+b>-2√2のとき
-(a+b)/√2≦-1かつa^2+b^2≦2

(b)a+b<-2√2のとき
a,bの値によらず,(1)と(2)を満たすxが存在するので不適。

(c)a+b=-2√2のとき
a,bの値によらず,(1)と(2)を満たすxが存在するので不適。

したがって,求める範囲は-(a+b)/√2≦-1かつa^2+b^2≦2
で,求める面積は,(2π)/4-(1/2)(√2)^2=(π-2)/2・・・答

13 :こけこっこ(4) ◆ABCDEYl. :02/04/24 19:52
>>308

条件Aより
f(x)=(x-2)(x-a)とおける。ただし,aはa≠2の整数である。

したがって条件Cより,
g(x)=f(x)(x-3)+x-k=(x-2)(x-a)(x-3)+x-k・・・ア

また条件Bよりg(2)=0が必要なので,アにx=2を代入して,
g(2)=2-k=0
よって,k=2
したがって,
g(x)=(x-2){(x-a)(x-3)+1}=(x-2){x^2-(a+3)x+3a+1}・・・イ
となる。ここでx^2-(a+3)x+3a+1=h(x)とおく。

h(x)=0が実数解を持たないときは,(a+3)^2-4(3a+1)<0⇔1<a<5
aはa≠2の整数であるので,a=3,4

また,h(x)=0がx=2を重解を持つときは,(a+3)^2-4(3a+1)=0かつh(2)=0⇔a=1

したがって,
(k,a)=(2,1),(2,3),(2,4)
であるから,
f(x)=(x-2)(x-1),g(x)=(x-2)^3 または
f(x)=(x-2)(x-3),g(x)=(x-2)(x^2-6x+10) または
f(x)=(x-2)(x-4),g(x)=(x-2)(x^2-7x+13)
・・・答

14 :132人目の素数さん:02/04/24 20:08
ヒカルの碁

15 :132人目の素数さん:02/04/24 20:24
>>7
sinx の定義は単位円周上の動径xの点のy座標である。
(角度はラジアンすなわち曲線の長さで定義されていることに
注意する。)
したがってsinx の連続性は円周が微分可能な連続曲線
であることから証明できる。

16 :132人目の素数さん:02/04/24 21:52
age

17 :こけこっこ(4) ◆ABCDEYl. :02/04/24 23:21
>>337
x^2+y^2≦2(|x|+|y|)・・・(1)

(a)x≧0,y≧0のとき
(1)⇔(x-1)^2+(y-1)^2≦2

(b)x≧0,y≦0のとき
(1)⇔(x-1)^2+(y+1)^2≦2

(c)x≦0,y≧0のとき
(1)⇔(x+1)^2+(y-1)^2≦2

(d)⇔x≦0,y≦0のとき
(1)⇔(x+1)^2+(y+1)^2≦2

以上から,面積をSとすると,
2つの円の重なった部分の面積は2π/4-(2*1)/2=(π/2)-1
であるから,
S=8π-4{(π/2)-1}=6π+4・・・答

18 :こけこっこ(4) ◆ABCDEYl. :02/04/24 23:31
面積が違ってたので訂正::
2つの円の重なった部分の面積は{2π/4-(2*1)/2}*2=π-2
であるから,
S=8π-4(π-2)=4π+8・・・答

かな・・。

19 :132人目の素数さん:02/04/26 18:06

>>14

 午前 囲碁、いよ
     15.14

 終了。最初に戻る。

20 :こけこっこ(4) ◆ABCDEYl. :02/05/01 17:49
>>897
x-x^3=x(1+x)(1-x)であるから

(1+x^2)/(x-x^3)=a/x+b/(1+x)+c/(1-x)

とおいて,係数比較すると,a=1,b=-1,c=1

∴(1+x^2)/(x-x^3)=1/x-1/(1+x)+1/(1-x)

したがって,∫(1+x^2)/(x-x^3)dx=∫{1/x-1/(1+x)+1/(1-x)}dx=log|x|-log|1+x|-log|1-x|・・・答

21 :こけこっこ(4) ◆ABCDEYl. :02/05/01 18:05
>>888
一次変換というのは,昔の高校生が習っていた範囲らしく、
僕は詳しくは知らないんですけども、参考書の発展項目(複素平面のとこ)に
ちょっと紹介されています。塾のテキストでも載っています。
以下,適当な講義↓。間違っていたらごめん。

(x',y')=A(x,y) となる行列Aで変換されるものを『行列Aで表される一次変換』いう。

(1)
直線:y=x/2 というのは,(0,0)を通り、傾きが(2,1)ベクトルですから

(x,y)=(0,0)+t(2,1) とかけます。
これにAをかけると
A(x,y)=A(0,0)+tA(2,1)=(0,0)+t(8,7) です。
これは直線:y=(7/8)x を示しています。
だから、答は直線:y=(7/8)x・・・答

(2)
(x',y')=A(x,y) より,
(x,y)=A^(-1)*(x',y') です。A^(-1)=(1/5)([3,-2][-2,3])だから,
x=(3x'-2y')/5
y=(-2x'+3y')/5
です。
x^2+y^2=1だから,
{(3x'-2y')/5}^2+{(-2x'+3y')/5}^2=1
これから,
13x^2-24xy+13y^2=25・・・答 となります。

22 :こけこっこ(4) ◆ABCDEYl. :02/05/02 17:23
>>793
13x^2-24xy+13y^2=25・・・ア
を原点のまわりに反時計回りにθ回転した方程式を求める。
回転の行列をA(θ)とおくと、(X,Y)=A(θ)(x,y)
よって,(x,y)=A(-θ)(X,Y)
∴x=(cosθ)X+(sinθ)Y,y=(-sinθ)X+(cosθ)Y である。これをアに代入して

(13+24sinθcosθ)X^2+24(sin^2θ-cos^2θ)XY+(13-24sinθcosθ)Y^2=25・・・イ

イが,アを原点のまわりに反時計回りにθ回転した方程式である。
ここで,θ=π/4 とすると,
イ⇔25x^2+y^2=25⇔x^2+(y/5)^2=1
これは,楕円の方程式である。
したがって,求めるべき点は,(0,±5)を原点のまわりに反時計回りに-π/4回転した
座標だから,(±(5√2)/2,±(5√2)/2)(複号同順)・・・答


8 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)