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極限について考えてみるスレッド

1 :132人目の素数さん:02/04/24 17:36
極限、それはわかりそうでまったくわからない概念です
その昔極限について考えつづけた学者はみな気が触れてしまいました
今あえてその危険を犯してでも、禁断の果実を食べてみませんか?

2 ::02/04/24 17:40
2

3 :132人目の素数さん:02/04/24 17:49
>>1
いや、俺はわかるから遠慮するよ。

4 :132人目の素数さん:02/04/24 18:09
おいしかったよ。

5 :132人目の素数さん:02/04/24 18:15
>>1
あなたの中で完結するまでどうぞ。お一人で。
くれぐれも今井先生みたいにならないようお気お付けください。

6 :132人目の素数さん:02/04/26 03:01
かんがえろや

7 :132人目の素数さん:02/04/26 03:14
>禁断の果実食べてみませんか?

常食だろ

8 :(・∀・) アヌス!:02/04/26 03:33
いや、>>1はかなりいいとこ突いてると思う。
極限や無限は分かったようでかなり分からんからな。
1≠0.999……スレを見れば、どれだけ多くの間抜けが引っかかっているか分かろうというものだ

9 :132人目の素数さん:02/04/27 17:49
間抜けである事を同値とすることが出来るフィルターは存在しないのか?
責めて現在の1/2ぐらいに減らないものか?

10 :132人目の素数さん:02/04/28 03:29
1+1−1+1−1+・・・・=?

11 :132人目の素数さん:02/04/28 04:06
dy/dx=tan(x)という微分方程式をxy平面に書くと、
-π/2〜π/2の間がどうなってるかがいまいちわかりません。
一定なcを置くと
tan(x)=c、x=c'より、xが一定だとdy/dxすなわち傾きが一定に
なりますが、さっき言った範囲内では下に凸な放物線がたくさん
できて、しかもそれらは全てx=±π/2の部分で極大になるというのです。
ここの部分がわからないのです。
例えば二つ放物線をとったとして、それは極大になる前にxが一定
なのにも関わらず傾きが違ってくる場所があると思うのです。
それは極限がどうにかなってこうなってんのかなーと適当に
納得したんですが、どうもわかりません。
ていうか文字だけだとわかりにくすぎ。あー。


12 :132人目の素数さん:02/04/28 04:31
>>11
どこから放物線がでてくるんだかわからんが
解はy=-log|cos(x)|+C

13 :132人目の素数さん:02/04/28 04:37
放物線というかなんかこうくにゃっと下に曲がった線が
縦にずらーっと並ぶわけです。-π/2〜π/2の範囲で。
微分方程式の解をxy平面に表すんです。数式的に解かないで。

14 :132人目の素数さん:02/04/28 05:03
>x=±π/2の部分で極大になるというのです
なるわけない。
そこでは解は定義されないから。


15 :132人目の素数さん:02/04/28 12:49
何か変で内科医? > 「解は定義されない」

16 :132:02/04/28 15:10
tan(x)=c、x=c'より、xが一定だとdy/dxすなわち傾きが一定になりますが

17 :132人目の素数さん:02/04/28 15:18

誰か訳して

18 :132人目の素数さん:02/04/28 15:44
ムリ(w

19 :1:02/04/28 18:40
http://members.tripod.co.jp/no132/1.gif
こちらを参照してください。

20 :132人目の素数さん:02/04/28 18:48
一定だって。一定でもくっつかないって。

21 :132人目の素数さん:02/04/28 20:00
>>11はただのおバカさんであることが判明。

22 :132人目の素数さん:02/04/28 20:59
考えれば考えるほどわからなくなるんだよー

23 :132人目の素数さん:02/04/28 21:00
オイラーを読め!

24 :132人目の素数さん:02/04/28 21:00
>>22
おまえだけだろ。

25 :132人目の素数さん:02/04/28 21:20
>>19
結局1は絵心があるのを自慢したかっただけか?

26 :132人目の素数さん:02/04/28 23:45
>>11は+∞に発散することと極大になることの区別すらつかんようだな。
なんでこんなやつがここにくるんだろう?

27 :132人目の素数さん:02/04/28 23:48
>>26
「極大→極めて大きい」という文系的発想かと。
と、言ったら文系に失礼だな。

28 :132人目の素数さん:02/04/29 07:01
英語で何ていうんだ? > 極大

29 :132人目の素数さん:02/04/29 08:30
>>28
maximal


30 :132人目の素数さん:02/04/29 08:45
日本語的には「局大」の方がいいかな

31 :132人目の素数さん:02/04/29 08:49


           ∩_∩
          ( ´Д⊂ヽ
         ⊂    ノ
           人  Y
          し (_)

ウェェェン! みんなが文系の僕のことバカにするよ〜〜〜〜


32 :ゎっιょぃ:02/04/29 08:55
∞*∞はどうして∞じゃあ駄目なんですか?

33 :132人目の素数さん:02/04/29 09:17
>>32
駄目じゃないです。合ってます。

34 :132人目の素数さん:02/04/29 09:23
>>32
∞=∞*∞の両辺を∞で割って1=∞になります。


35 :132人目の素数さん:02/04/29 09:37
だから∞*∞ってなんだよ。

36 :ゎっιょぃ:02/04/29 09:57
>>34
∞を∞で割る事は出来ないでしょう。

37 :ゎっιょぃ:02/04/29 10:00
lim(x→0+)(x^2)*(lnx)は何でまた
面倒臭い事をしなければいけないのだ?

0*∞で0じゃ駄目か?
????????????????
?∞*∞は、何で∞じゃあ駄目なの?
?∞*0は、何で0じゃあ駄目なの?
?1^∞は、何で1じゃあ駄目なの?
?∞^∞は、何で∞じゃあ駄目なの?
?∞^0は、何で1じゃあ駄目なの?
????????????????


38 :132人目の素数さん:02/04/29 10:16
∞を、1とか2のような実体のあるものだと考えるから混乱するのだ


39 :ゎっιょぃ:02/04/29 12:26
>>33
よくよく考えたらそうだ。
>>38
そうなんだろうね。
でもさ、実体が無い物って数学をしている上で致命的じゃない?

修正
????????????????
?∞*0は、何で0じゃあ駄目なの?
?1^∞は、何で1じゃあ駄目なの?
?∞^0は、何で1じゃあ駄目なの?
?0^0は、何で1じゃあ駄目なの?
????????????????



40 :132人目の素数さん:02/04/29 12:45
>>39のようなあやふやに定義されていて、どうとでも解釈出来る物に
厳密な定義を与えて矛盾が起きないようにしてきたのが数学の歴史。

例えば、"全てのx∈Rに対してa>xとなる数"が実数を拡大した集合にある。
この場合a*0は普通に0。1^aも普通に1。a^0も普通に1。
0^0=0/0であるが、その拡大された集合にも0の逆元はもちろんない。
よって0^0は不定のまま。

ちなみにb=1/aは"全てのx>0∈Rに対してb<xとなる数"であり、
a*bは1。(1+b)^aはe(に限りなく近い数)。a^bは1(に限りなく近い数)。b^bは1(に限りなく近い数)。
これで39は満足するかどうかは保証せん。

41 :132人目の素数さん:02/04/29 13:02
>>40
>0^0=0/0であるが、

はあ?

42 :132人目の素数さん:02/04/29 13:04
>>40
>ちなみにb=1/aは"全てのx>0∈Rに対してb<xとなる数"であり、
>a*bは1。(1+b)^aはe(に限りなく近い数)。a^bは1(に限りなく近い数)。b^bは1(に限りなく近い数)。

とんでも?

43 :132人目の素数さん:02/04/29 13:10
0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である
0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である
0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である
0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である
0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である 0^0=0/0である

44 :ゎっιょぃ:02/04/29 13:40
>>40
もっと分かり易く教えれ。

45 :40:02/04/29 14:11
「0^0=0/0であるが」という言い方はまずかったな。済まない>ALL

「0乗というのは0以外の数に対してのみ定義されている」
もしくは「0以外の数ならn^0=n^(1-1)=n/n=1と指数法則が使えるが0に対してはそれが使えない」
と言えばよろしいか?

ちなみに40で言った実数を拡大した集合というのには実数の超冪というのがあり、
それは超準解析の一種だ。
そして今も超準解析はあまり認められてない分野であり、ある意味トンデモと感じる数学者もいるのは事実だな。

別に現在数学専門であってもこんなのはやらなくていいわけであるが、
それでも好奇心により知りたいのであるのなら、44よ、「教えてくださいませ40様」と言えば教えるぞ。

46 :132人目の素数さん:02/04/29 14:53
おい!
【CM】だゴルァ!!
いつもは、話し合い、煽り合い、なじり合いしている俺たちだが、
ちょっくら、団結する時が来たようだ。

…え?
トーナメントだよ、トーナメント。
知ってるだろ?
数学板住人として、やっぱり予選ぐらい通過しておきたいと思わないか?
だってよぉ、俺たちは天才だぜ?
なんだ漢だ言って、算数・数学もできねぇ厨房に「ヲタ」扱いされて
狭い板の中で、縮こまってる場合じゃねーんだよ。

俺たちの頭の良さと、数学板の存在意義を賭けて、
4月30日のAM0時〜PM23時の間に投票しようぜ。

な〜に、簡単なこった、投票板に行って、書き込みするだけだ。
めんどくさい事はない。

詳しくはココ↓でな。じゃ、待ってるぜ。
『2ch全板人気トーナメント』
http://natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1019912361/


********

47 :132人目の素数さん:02/04/29 19:25
マルチやめろ > 46
CMだからといって許されないぞ

48 :11:02/04/30 01:16
極限のスレでしつもんするんじゃなかったよ。
いーや。わかんなくても微分方程式の単位は来るし。

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