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dy/dxは分数ではないと思うのですが・・

1 :関孝和:02/04/30 18:23
微分係数をdy/dxと書きますが、これは分数では
ありませんよね?それなのに、何故、dyとdxを分離して
まるで掛け算や割り算の様な事をしていいのか、今だに
わかりません。微分方程式の勉強では避けて通れない所
ですが、どの教科書もこの事を明確に説明していません。
誰か、dyやdxの厳密な定義と、そこから導かれる
定理を示して、dyやdxの性質を説明してくれませんか?

2 :132人目の素数さん:02/04/30 18:30
「言語学は規範的であるよりもむしろ記述的なのです」

3 :132人目の素数さん:02/04/30 18:30
おまえまだ自分の立場が解っていないようだね

4 :をっさん ◆e54OonTI :02/04/30 18:32
おまえ理系全般板にも書いてただろ

5 :132人目の素数さん:02/04/30 18:32
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  ―ナ′     〈__         X / ̄\
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6 :132人目の素数さん:02/04/30 18:37
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7 :関孝和:02/04/30 18:38
http://cocoa.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1020158287/l50
こっちもよろしく。

8 :132人目の素数さん:02/04/30 18:39
             ∩
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9 :132人目の素数さん:02/04/30 18:43
最悪だ。何も面白みが無い。

10 :132人目の素数さん:02/04/30 18:45
単位をつけたまま計算すると、かけるべき数で割って
しまったり、またその逆の失敗をしたるすることを
防ぐことにつながるので、よくすすめられています。
よく速さをkm/h、m/sと書きますが、単位は分数では
ありませんよね?それなのに、何故、mとsを分離して
まるで掛け算や割り算の様な事をしていいのか、今だに
わかりません。SIなどを勉強するときに避けて通れない
ですが、どの教科書もこの事を明確に説明していません。

11 :132人目の素数さん:02/04/30 18:48
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  / ̄\  ´Д`)//  < ルサンチマン
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12 :132人目の素数さん:02/04/30 18:55
        ⊂⊃
        ∧  ∧ ∩   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
       (; ̄∇ ̄)ノ  < 逝きそうです
  __/ノ    /     \_____
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13 :132人目の素数さん:02/04/30 19:00
>>1
まずは約分してy/xにしろ。話はそれからだ。

14 :132人目の素数さん:02/04/30 19:04
>>13がいいこといった。


15 : 132人目の素数さん :02/04/30 19:15
dy/dx が分数であろうがなかろうが[dy/dx]の意味するところは
普遍だよ。

16 :132人目の素数さん:02/04/30 20:16
dx、dyは具体的な計算ではそれぞれ数として考えるわけだから「dx/dy」
は文字通りの意味での「分数」だよ。


17 :16:02/04/30 20:17
dx/dy→dy/dxね


18 :関孝和:02/04/30 20:23
理系全般板は馬鹿しかいませんでした(プ
http://cocoa.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1020158287/l50

ここも同じかな?(ププ

19 :132人目の素数さん:02/04/30 20:35
安い煽りにのるのとどっちが馬鹿かな?

20 :(・∀・) アヌス!:02/04/30 20:54
記念カキコ。

21 :132人目の素数さん:02/04/30 20:55
どっちつかずのお前が一番馬鹿だ.

22 :132人目の素数さん:02/04/30 23:00
分数ですが何か > 1

23 :132人目の素数さん:02/04/30 23:42
>>1 どの教科書もこの事を明確に説明していません。

おいおい、
「多変数解析学」スピヴァック著 東京図書
にdの定義が書いてあるだろう。図書館に行って借りてきな。

微分方程式やるならついでに
「微分形式の理論」H.フランダース著 岩波書店
も借りたらいいだろう。

大体、
Dxとdyの解析学―オイラーに学ぶ 高瀬 正仁 (著) 日本評論社
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535783039/qid%3D1020177489/250-8122836-7811413
という本が出ているではないか。
アマゾンのレビューを読む限り、貴方が知りたい内容が満載だと思うが
そもそも、本探すぐらいのことはしたのか?




24 :132人目の素数さん:02/05/01 00:13
そう、分数でいいんだよ。君のいってる分数だって
約束にすぎないんだから

25 :132人目の素数さん:02/05/01 00:15
をっさん帰ってきたの?

26 :132人目の素数さん:02/05/01 00:18
dy/dxってなんて読んでる?「ディーエックス、ディーワイ」?

27 :関孝和:02/05/01 00:20
>>23
うーん、いまいち笑えないね。出直してきな。

28 :23:02/05/01 01:26
>>27
なんだ、分かりたいわけではなかったのか。
分からなくて悩んでいるんだと思った。
悪かった、空気が読めてなかった。

笑わせる自信は無いので、逝ってくる。

29 :うー茶 ◆UchaG3iU :02/05/01 01:42
>>26
でぃーわい・でぃーえっくす と読んでいるが。

30 :132人目の素数さん:02/05/01 02:12
∂y/∂xも「でぃーわい・でぃーえっくす」?

31 :132人目の素数さん:02/05/01 02:19
>>30
ラウンド ワイ ラウンド エックス と読んでいます

32 :30:02/05/01 02:39
そうなの??
ほかのみんなはどう?

33 :132人目の素数さん:02/05/01 05:29
俺も>>31と一緒。

34 :132人目の素数さん:02/05/01 06:02
でるわいでるえっくす

35 :132人目の素数さん:02/05/01 07:32
dy/dx = ちょとわい、ちょとえくす
d^2y/dx^2 = ちょとちょとわい、ちょとえくすちょとえくす
∂y/∂x = ちょとわい、えくすだけちょと
∂z/∂x∂y = ちょとわい、えくすとわいだけちょと

と読んでいます。

36 :132人目の素数さん:02/05/01 08:39
ちょっと?

37 :132人目の素数さん:02/05/01 09:18
「ちょっと」だと無限小解析になってしまうな。
「ちょっと」でなくもっと現代的に理論を構築して「ちょと」となった。

38 :132人目の素数さん:02/05/01 10:56
             ∩
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        ∧_∧   | |   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  / ̄\  ´Д`)//  < >>37うーむ、論理的!
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ヽ___) ノ          \
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     .||              ||

39 :132人目の素数さん:02/05/01 13:43
>31,33
習いたてならラウンドとか読んだらいいでしょう。
なれてきたらdと同じ読みでいいです

40 :132人目の素数さん:02/05/01 13:57
>>39
なにさま?

41 :132人目の素数さん:02/05/01 14:07
オサマ

42 :132人目の素数さん:02/05/01 23:17
cotangent spaceの基底です

43 :132人目の素数さん:02/05/02 11:33
dy/dxをでぃーわい・でぃーえっくすとよむ人、
dydxとどう区別するの?

44 :132人目の素数さん:02/05/02 12:54
>>43
見りゃわかるだろバーカ

45 :132人目の素数さん:02/05/02 13:46
2x^2をにえっくすのにじょうとよむ人、
(2x)^2とどう区別するの?

46 :名無し募集中。。。:02/05/02 14:20
>>35
(・∀・)イイ!!

47 :132人目の素数さん:02/05/02 14:34
>45
カッコにえっくすカッコトジルのにじょう

48 :ひまじん:02/05/02 15:32
dy/dx = Δy/Δx = (すごく小さいx)/(すごく小さいy)
Δy = f(c+h)-f(c), Δx = h とおく

dy/dx = l i m{ f(c+h)-f(c)}/h  (微分の定義)
h->0

dはΔ(delta)の頭文字をとっていて、/は普通の割り算の
演算記号として考えていい

km/h = km/1h
1時間当たり何キロメートル進むか

49 :132人目の素数さん:02/05/02 19:32
そろそろ今井登場か

50 :132人目の素数さん:02/05/02 20:14
これは間違いだろ? > dy/dx = Δy/Δx

51 :今井弘二 ◆iU6YX.Nk :02/05/02 20:50
>>48
微分と導関数は別だって。
ライプニッツのdy/dx記号は一意じゃないよ。

52 :132人目の素数さん:02/05/02 20:55
しかも l i m(h->0){ f(c+h)-f(c)}/h は微分係数だろ > 48

53 :132人目の素数さん:02/05/02 21:00
dは different または differential の頭文字だろ。

54 :132人目の素数さん:02/05/02 21:30
dはドーナッツのdだろ? > 53

55 :132人目の素数さん:02/05/02 21:39
differentではないな

56 :132人目の素数さん:02/05/02 21:46
>>54
doe a deer a famale deer
だろ。

57 :132人目の素数さん:02/05/03 10:35
>>56
ray は南斗水鳥拳の ray
だろ。


58 :132人目の素数さん:02/05/03 12:08
d=doshiyo?


59 :イニシャルD:02/05/03 14:10
ハチロクですが、何か?

60 :132人目の素数さん:02/05/04 01:11
今井にまで見放されたすれ

61 :132人目の素数さん:02/05/04 02:51
分母のdxは微分の意味で分子のdxは積分の意味か

62 :132人目の素数さん:02/05/04 04:48
今井数学では dy/dx は分数です。

63 :132人目の素数さん:02/05/04 05:18
それ以前に1のいっている「分数」の定義って何よ?
「d」の定義はあちこちに書いているが、
分数の正確の定義を書いている本の方が見かけない。

64 :132人目の素数さん:02/05/04 06:31
dy/dx = じぇんわい、じぇんえくす
d^2y/dx^2 = じぇんじぇんわい、じぇんえくすじぇんえくす
∂y/∂x = ろくすっぽわい、ろくすっぽえくす
∂z/∂x∂y = ろくすっぽぜっと、ろくすっぽえくすろくすっぽわい

と読んでいます。
イントネーションは読点で上げ、最後で下げる。

65 :顔も名前も出さずに毎月100万円:02/05/04 09:25
Future-Web(フューチャーウェブ)登場
なんと10,000円単位の収入    

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66 :132人目の素数さん:02/05/04 09:26
>>64
ろくすっぽの由来は?

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